结论：您描述的情况是否违法，需结合具体细节来判断，但仅从您目前提供的信息来看，使用您父亲的名字进行一天兼职工作，并不直接构成违法，但可能涉及一些潜在的法律风险或合规问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动法律关系的角度
劳动合同与身份真实性：
- 劳动法律关系要求劳动者与用人单位之间建立真实的劳动关系，这通常基于劳动者提供真实的身份信息和劳动能力。
- 如果您使用您父亲的名字进行兼职，实际上是在冒用他人身份，这违反了劳动合同的基本原则，即真实性和合法性。虽然只是兼职一天，但这种行为在法律上是不被认可的。
工资支付与税务问题：
- 工资应当支付给实际提供劳动的劳动者。如果您使用您父亲的名字，那么工资可能会支付到您父亲的账户，这可能导致税务上的混淆或问题。
- 如果公司因此未正确代扣代缴个人所得税，或者您未就实际收入申报纳税，都可能涉及税务违法。
二、从公司规章制度的角度
- 公司规定与合规性：
- 许多公司都有严格的规章制度，要求员工提供真实的身份信息，并遵守相关的劳动纪律。
- 如果您冒用他人身份进行工作，可能违反了公司的规章制度，公司有权根据规定对您进行处理，包括但不限于警告、罚款或解除劳动关系（尽管您只是兼职一天，但公司仍可能据此采取相应措施）。
三、从潜在法律后果的角度
民事责任：
- 如果因您冒用身份导致公司或其他第三方遭受损失，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 在某些情况下，冒用他人身份可能涉及违反行政管理规定，如户籍管理、身份证管理等，您可能因此面临行政处罚。
四、建议与措施
诚实沟通：
- 建议您尽快与公司沟通，说明实际情况，并承认错误。公司可能会根据您的态度和实际情况，选择不追究或减轻处理。
遵守法律与规定：
- 在未来的工作和生活中，请务必遵守相关的法律法规和规章制度，提供真实的身份信息，避免类似问题的再次发生。
咨询与了解：
- 如果您对具体的法律后果或合规要求有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
总结：虽然您只是使用您父亲的名字进行了一天的兼职工作，但这种行为在法律上是不被认可的，并可能涉及一些潜在的法律风险或合规问题。建议您尽快与公司沟通并承认错误，同时遵守相关的法律法规和规章制度，以避免类似问题的再次发生。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。