公司以员工兼职为由将其解雇，是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工兼职行为违反公司规章制度，且规章制度合法有效
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。但需满足以下条件：

   • 规章制度合法性：公司需证明规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），且内容不违反法律强制性规定（如禁止兼职未侵犯劳动者基本权利）。
     
   • 员工明知制度：公司需证明员工知晓该制度（如签字确认、培训记录）。
     
   • 兼职行为严重性：需证明兼职行为已实际影响本职工作（如频繁缺勤、工作质量下降），或违反竞业限制、保密义务等特殊约定。
     示例：若公司制度明确禁止兼职，且员工因兼职导致本职工作失误，公司解雇可能合法。

2. 若员工兼职行为未违反公司规章制度，或规章制度不合法

   • 无制度依据时：公司仅以“发现兼职”为由解雇，属于违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，员工可要求继续履行合同或索赔赔偿金（工作年限×2×月工资）。
     
   • 制度违法时：若规章制度未经过民主程序、内容违法（如禁止所有兼职），则制度无效，公司解雇行为违法。
     示例：若公司未制定兼职相关制度，或制度仅规定“需报备但未禁止”，直接解雇可能构成违法。

3. 特殊情形：兼职影响本职工作或违反竞业限制

   • 影响本职工作：即使制度未明确禁止兼职，若员工因兼职导致严重失职（如医疗事故、财务错误），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解雇。
     
   • 违反竞业限制：若员工与兼职单位存在竞争关系，且签订了竞业限制协议，公司可主张违约责任并解雇。
     示例：医生兼职其他医院导致原医院患者流失，可能构成严重失职。

法律建议：

• 对公司：若需禁止兼职，应通过民主程序制定合法制度，明确兼职的审批流程及违规后果，并留存员工知晓制度的证据。
  
• 对员工：若被解雇，可要求公司出具书面解雇通知，核查制度合法性及自身行为是否违规。若公司违法解雇，可申请劳动仲裁主张赔偿金。
  

后续行动：
若您需进一步分析公司制度内容、解雇程序合法性，或计算赔偿金数额，可直接向我提供具体信息（如公司制度条款、解雇通知内容），我将为您详细解答。