结论：合同签了半个月没动工，是否能起诉需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同性质与约定

1. 合同性质：首先，需要明确合同的性质。如果合同是建设工程合同，那么动工时间、工期等条款通常是合同的重要组成部分。如果合同中明确约定了动工时间，而对方未按约定时间动工，则可能构成违约。

2. 合同约定：查看合同中是否有关于动工时间的明确约定，以及违约责任的条款。如果合同中有明确约定，且对方未按约定履行，那么您有权根据合同约定要求对方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。在极端情况下，如果对方的行为构成根本违约，您甚至有权解除合同。

二、对方未动工的原因

1. 合理原因：如果对方因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或双方协商一致的原因未能按时动工，且这些原因在合同中有明确约定或符合法律规定，那么对方可能不承担违约责任。

2. 无合理原因：如果对方无正当理由未能按时动工，且合同中没有相关免责条款，那么对方的行为可能构成违约。此时，您可以根据合同约定和法律规定，要求对方承担违约责任。

三、法律途径与建议

1. 协商：在决定起诉之前，建议您先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。协商过程中，您可以明确表达您的诉求和期望，并听取对方的意见和解释。

2. 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式告知对方其违约行为及可能承担的法律责任，并要求对方在一定期限内履行合同义务或提出解决方案。

3. 起诉：如果对方仍然拒绝履行合同义务或提出解决方案，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好相关证据材料，如合同文本、沟通记录、付款凭证等，以证明对方存在违约行为及您因此遭受的损失。

4. 注意事项：

   • 诉讼时效：请注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
   • 证据收集：在诉讼过程中，证据的收集和呈现至关重要。您需要确保所提供的证据真实、合法、有效，并能够充分证明您的诉求。

四、可能面临的法律后果

1. 对方承担违约责任：如果法院认定对方存在违约行为，那么对方可能需要承担违约责任，包括赔偿您因此遭受的损失、支付违约金等。

2. 合同解除：在极端情况下，如果对方的行为构成根本违约，且您因此遭受了重大损失，法院可能会判决解除合同，并要求对方承担相应的赔偿责任。

总结与建议：合同签了半个月没动工是否能起诉，需根据合同性质、约定以及对方未动工的原因来综合判断。在决定起诉之前，建议您先与对方进行协商，并尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函或向法院提起诉讼。在此过程中，请注意诉讼时效和证据收集的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。