结论：医生与医院未签劳动关系合同，发生医疗纠纷时医院是否有权向医生追偿，需根据具体情况判断，包括医生是否属于医院员工、医疗纠纷的责任归属以及双方是否存在过错等。

详细分析：

1. 医生与医院的关系：

   • 劳动关系：如果医生与医院之间存在事实上的劳动关系（即医生实际为医院提供劳动，接受医院管理，并获取报酬），即使未签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，双方仍被视为存在劳动关系。在此情况下，医生在执业过程中因过错造成医疗纠纷，医院在对外承担赔偿责任后，有权根据内部规章制度或劳动合同（如有）的约定，向有过错的医生追偿。
   • 非劳动关系：如果医生与医院之间不存在劳动关系，而是基于其他合同关系（如合作协议、劳务合同等）提供医疗服务，那么医院是否有权追偿将取决于双方合同的约定。如果合同中明确规定了医生在医疗纠纷中的责任承担方式，医院可以依据合同约定向医生追偿；如果合同未作约定，则医院追偿的法律依据将相对薄弱。

2. 医疗纠纷的责任归属：

   • 医生过错：如果医疗纠纷是由于医生的过错（如误诊、误治、违反诊疗规范等）导致的，医生应当承担相应的法律责任。在此情况下，医院在对外承担赔偿责任后，有权向医生追偿。
   • 医院过错：如果医疗纠纷是由于医院的过错（如管理不善、设备故障、未提供必要的医疗条件等）导致的，那么医院应当自行承担赔偿责任，无权向医生追偿。
   • 共同过错：如果医疗纠纷是由于医生和医院共同过错导致的，那么双方应当根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。医院在对外承担赔偿责任后，可以根据内部责任划分向医生追偿其应承担的部分。

3. 双方是否存在过错：

   • 在判断医院是否有权向医生追偿时，还需要考虑双方是否存在过错以及过错的大小。如果医生在执业过程中没有过错，或者过错较小，而医院存在较大过错，那么医院无权或无权全额向医生追偿。

建议：

• 对于医院：建议医院与医生签订明确的劳动合同或合作协议，明确双方的权利义务关系以及医疗纠纷的责任承担方式。同时，医院应加强对医生的管理和培训，提高医生的执业水平和责任意识，减少医疗纠纷的发生。
• 对于医生：建议医生在执业过程中严格遵守诊疗规范和法律法规，提高自身的执业水平和风险防范意识。如果与医院之间存在劳动关系争议或医疗纠纷责任争议，应及时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 如果医院未经合法程序向医生追偿或追偿金额不合理，医生有权拒绝并可以通过法律途径维护自身权益。
• 如果医生因过错导致医疗纠纷并给医院造成损失，医院有权依据法律规定或合同约定向医生追偿，医生可能需要承担相应的经济赔偿责任甚至面临行政处罚或刑事责任（如构成医疗事故罪等）。

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