医生与医院未签订劳动合同，但以医院的名义注册到医院，这并不等同于已经签订了劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动合同的法定形式：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对劳动合同形式的明确要求，旨在保护劳动者的权益，明确双方的权利和义务。
   • 仅仅以医院的名义注册到医院，并不构成书面劳动合同的签订。注册行为可能涉及职业资格、执业许可等方面，但它并不等同于劳动合同的签订。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果医院自用工之日起超过一个月但不满一年未与医生签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，医院需向医生每月支付两倍的工资，并与医生补订书面劳动合同。
   • 如果医院自用工之日起满一年仍未与医生签订书面劳动合同，则自用工满一年的当日视为已与医生订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同，同时需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

3. 医生的权益及应对措施：

   • 劳动报酬：即使未签订劳动合同，只要医生提供了劳动，医院就必须支付相应的工资。
   • 社会保险：医院应为医生缴纳社会保险费用，包括养老、医疗、失业、工伤和生育保险。
   • 劳动保护与条件：医院应提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。
   • 应对措施：医生可以首先尝试与医院进行友好协商，要求尽快签订劳动合同。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门求助，或者准备充分证据（如工作证、工资记录、考勤记录等）向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求医院承担法律责任。

4. 证据搜集与保持：

   • 在维权过程中，医生应确保所搜集证据的完整性和真实性，避免篡改或伪造。关键证据包括但不限于工作证、工牌、门禁记录、工资条、银行转账记录、工作邮件、聊天记录等。

5. 医院应采取的正确做法：

   • 医院应严格遵守劳动法律法规，及时与医生签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 加强内部管理，规范用人制度，确保劳动关系的合法性和稳定性。

总结与建议：医生与医院未签订劳动合同，但以医院的名义注册到医院，并不构成劳动合同的签订。医院应尽快与医生签订书面劳动合同，以避免法律风险和纠纷。如果医生发现医院未与其签订劳动合同，可以采取上述应对措施来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。