要证明本市只有一个劳动仲裁机构，可以从以下几个角度进行操作和考虑：
官方渠道查询：
- 最直接且权威的方式是通过本市的政府官方网站，特别是人力资源和社会保障局的官方网站进行查询。通常，这些网站会详细列出本市所有的劳动仲裁机构及其联系方式、地址等信息。如果查询结果显示只有一个劳动仲裁机构，那么这就是最有力的证明。
- 另外，也可以拨打当地的人力资源和社会保障局的咨询电话，直接询问工作人员本市劳动仲裁机构的数量及具体信息。
实地探访或电话咨询：
- 如果条件允许，可以亲自前往可能设立劳动仲裁机构的地点进行探访，确认是否存在多个机构。但这种方法可能耗时耗力，不太实际。
- 更实际的方法是，通过查询到的联系方式（如电话）逐一咨询这些机构，询问它们是否是本市唯一的劳动仲裁机构，或者是否知道其他同类机构的存在。
参考相关法律法规或政策文件：
- 查阅本市关于劳动仲裁机构设立的相关法律法规或政策文件。这些文件通常会明确规定劳动仲裁机构的设立数量、条件、程序等，从而可以间接证明本市是否只有一个劳动仲裁机构。但需要注意的是，这种方法可能需要一定的法律知识和解读能力。
咨询行业专家或律师：
- 作为专业律师，我可以根据我的经验和知识，以及我所了解的本市劳动仲裁机构的设置情况，为你提供直接的证明或建议。当然，这需要基于我对本市相关情况的了解，如果我不确定，我也会通过上述官方渠道进行进一步确认。
在证明过程中，需要注意以下几点：
- 确保信息的准确性：无论是通过官方渠道查询还是咨询行业专家，都需要确保所获取的信息是准确无误的。因为错误的证明可能会导致不必要的麻烦和损失。
- 保留相关证据：在查询和咨询过程中，最好保留好相关的证据，如官方网站的截图、咨询电话的录音、政策文件的复印件等。这些证据可以在需要时作为证明本市只有一个劳动仲裁机构的有力依据。
- 考虑特殊情况：虽然大多数情况下本市可能只有一个劳动仲裁机构，但也不能完全排除存在特殊情况的可能性。例如，某些地区可能由于历史原因或特殊政策而设立了多个劳动仲裁机构。因此，在证明过程中需要保持谨慎和开放的态度。
如果经过上述步骤后仍然无法确定本市是否只有一个劳动仲裁机构，或者遇到了其他相关问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。