结论：工厂在开除员工后，应依据《工资支付暂行规定》及相关地方法规，在劳动关系解除或终止时一次性付清劳动者工资。具体支付时间可能受公司政策、地区法规及劳动合同约定影响，但应遵循法律法规的底线要求。若工厂未按规定及时支付，劳动者有权通过协商、投诉或劳动仲裁等方式维护自身权益。
详细分析：
法律规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定确保了劳动者在离职时能够及时获得应得的劳动报酬。
- 同时，《中华人民共和国劳动法》第五十条也明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
工资支付时间：
- 一般情况：在员工被开除后，工厂应在办理离职手续时立即结算并支付工资，不应存在拖延情况。这是最直接且符合法律规定的做法。
- 合理时间：考虑到财务流程、结算需要等实际情况，工厂通常会在短期内结清工资，比如在与员工办理完离职手续后的1至3个工作日内支付工资是比较常见和合理的做法。如果因为特殊情况无法当日支付，也应当在合理期限内尽快支付，一般不超过一个工资支付周期。
- 特殊情况：不同地区可能根据当地的实际情况，在法律允许的范围内对工资发放时间作出更为具体的规定。例如，有些地方规定在劳动合同解除或终止之日起三个工作日内一次性付清劳动者工资。
工资支付标准：
- 被开除的员工工资支付标准应依据其实际出勤天数及应得收入计算，包括基本工资、加班费、绩效奖金等。工厂不得无故克扣或拖欠工资。
经济补偿与赔偿：
- 如果员工无过错被开除，工厂可能需要支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于不满一年的部分，也有相应的补偿规定。
- 若工厂违法开除员工，则可能需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
维权途径：
- 如果工厂未按规定时间支付工资，劳动者首先可以尝试与工厂进行协商，要求其按照法律规定支付工资及可能的经济补偿或赔偿。
- 协商无果的情况下，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令工厂限期支付工资及相应赔偿。
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序要求工厂支付工资、经济补偿及可能的赔偿金等。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
建议与提醒：
- 劳动者在入职时应仔细审查雇佣合同或劳动合同中的相关条款，特别是关于工资支付和离职结算的部分，以确保自己的权益得到明确保障。
- 如对工厂的工资支付规定存在疑问或遇到工资支付问题，建议及时咨询工厂的人力资源部门或财务部门，以获取准确的信息和指导。若问题无法得到妥善解决，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。