结论：无论基于何种原因，公司在开除员工时均有义务一次性结清员工的全部工资，这是法律规定的强制性义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同的同时，一次付清劳动者的工资。这一规定是强制性的，公司必须严格遵守，不得以任何理由拒绝或拖延支付。
二、不同解除情形下的工资结清义务
合法解除且无赔偿情形
- 当员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，公司可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但即便如此，公司仍需在解除劳动合同时结清员工的工资。
- 举例：若员工因多次擅自离岗被公司开除，公司应在其离职时一次性支付其已工作期间的工资。
合法解除需支付经济补偿情形
- 在某些合法解除劳动合同的情形下，如公司因经营困难进行裁员等，除了结清员工工资外，还需按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因公司经营困难被裁员，公司除需结清其当月工资外，还需支付其3个月工资的经济补偿，即15000元。
违法解除情形
- 若公司违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。同时，公司也必须结清员工的工资。
- 举例：若公司无正当理由突然开除员工，且员工不要求继续履行合同，则公司除需立即结清员工的工资外，还需按照经济补偿计算方式的二倍支付赔偿金。
三、员工权益保障途径
如果公司开除员工后拒绝或拖延结清工资，员工可以通过以下途径维护自己的权益：
- 与公司进行协商，寻求和解；
- 向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司支付工资；
- 申请劳动仲裁，通过法律程序解决争议；
- 如仲裁结果仍不满意，可向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 如果员工与公司之间存在关于工资支付的特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照约定执行。但即便如此，公司也不能违反法律规定的工资结清义务。
- 在实际操作中，有些公司可能会以各种理由拖延或拒绝支付工资，如“财务结算需要时间”、“需要等待上级审批”等。这些理由都不能成为公司违反法律规定的借口，员工有权要求公司立即支付工资。
综上所述，公司在开除员工时必须结清员工的工资，这是法律规定的强制性义务。无论解除劳动合同的情形如何，公司都应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。