结论前置：签了劳动合同后，老板并非可以随意开除你，是否能够开除取决于开除的理由和程序是否合法合规。以下分情况详细说明：
- 合法解除劳动合同的情况
- 员工存在过错：如果员工严重违反用人单位的规章制度，比如经常旷工、迟到早退且屡教不改，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，又或者被依法追究刑事责任等，老板可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知，直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。不过，老板需要承担举证责任，证明员工确实存在这些过错行为。例如，公司有明确的考勤制度，员工多次无故旷工，公司有考勤记录等证据证明，那么公司解除劳动合同就是合法的。
- 客观情况发生重大变化：当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。比如，公司因为市场环境变化，业务大幅萎缩，原本的部门需要撤销，且无法为员工安排其他合适岗位，经过与员工协商调岗无果后，公司可以依法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的情况
- 不符合法定解除条件：如果老板没有上述合法解除劳动合同的理由，仅仅因为个人喜好、与员工发生一些小矛盾等随意开除员工，就属于违法解除。例如，老板觉得某个员工不顺眼，没有其他合理理由就将其开除，这种情况下老板的行为就是违法的。
- 未履行法定程序：即使存在合法解除的理由，老板也需要按照法定程序进行操作。比如，以员工严重违反规章制度为由解除劳动合同，公司需要事先将规章制度告知员工，且规章制度的内容要合法合理；在解除劳动合同前，需要通知工会（如果有工会的话），听取工会的意见等。如果老板没有履行这些程序，也可能构成违法解除。
违法解除的后果：如果老板违法解除劳动合同，员工可以要求老板继续履行劳动合同，或者要求老板按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准是根据员工在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
建议：如果你遇到老板开除你的情况，首先要让老板出具书面的解除劳动合同通知，明确解除的理由。如果认为老板解除劳动合同的行为不合法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作记录等，与老板协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。