针对您提出的问题，即员工已到法定退休年龄，要求延期退休但单位不同意的情况下，单位接下来应该如何操作，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，职工达到法定退休年龄后，是否延期退休需要所在单位与职工协商一致。若单位与职工协商不一致，则无法办理延期退休。这意味着，单位有权拒绝员工的延期退休请求，这是基于双方协商一致的原则。

在单位拒绝延期退休请求后，接下来应关注以下几个方面：

1. 办理退休手续：

   • 单位应按照法定程序，及时为员工办理退休手续，包括停缴社会保险、住房公积金等，并确保员工能够按时领取退休金或享受其他退休待遇。

2. 沟通与解释：

   • 单位应与员工进行充分的沟通，解释拒绝延期退休的原因和依据，以避免不必要的误解和纠纷。同时，也可以了解员工的想法和需求，为后续的劳动关系处理提供参考。

3. 关注员工权益：

   • 尽管单位拒绝了延期退休请求，但仍需关注员工的合法权益。例如，确保员工在退休前能够享受到应有的工资、福利等待遇，以及协助员工办理退休后的相关手续。

4. 应对潜在争议：

   • 如果员工对单位的决定表示不满，可能会引发劳动争议。此时，单位应积极应对，通过调解、仲裁或诉讼等渠道解决争议。根据《超龄劳动者基本权益保障暂行规定(公开征求意见稿)》的相关规定，超龄劳动者在维护自身合法权益时，可以通过自愿调解、仲裁前置和司法保障等多元救济保障机制来维权。单位应尊重并配合这些机制的运行，以维护和谐的劳动关系。

5. 完善内部管理制度：

   • 单位可以借此机会审视和完善自身的退休管理制度，明确退休年龄、退休流程以及延期退休的协商机制等，以减少类似争议的发生。

综上所述，单位在拒绝员工的延期退休请求后，应依法办理退休手续，与员工进行充分沟通，关注员工权益，积极应对潜在争议，并完善内部管理制度。这样不仅可以维护单位的合法权益，也有助于构建和谐的劳动关系。