1. 核心结论：遇到老人被出租车撞但司机未到医院的情况，首先应确保老人得到及时救治，同时通过报警、联系出租车公司、收集证据等方式维护自身权益。以下从不同角度展开说明：

2. 具体处理步骤：

   • 立即救治老人：无论事故责任如何认定，老人的生命健康是第一位的。应第一时间拨打120急救电话，将老人送往医院救治。如果现场有人具备急救知识，可以在确保安全的前提下进行初步救助。
   • 报警处理：立即拨打110报警，说明事故发生的时间、地点、经过以及老人的受伤情况。警方会到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续维权的重要依据。
   • 联系出租车公司：如果知道出租车所属公司，可以联系公司说明情况，要求公司协助处理事故，并提供司机的相关信息。出租车公司有义务配合调查，并可能承担一定的赔偿责任。
   • 收集证据：在确保安全的前提下，尽可能收集事故现场的证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
   • 跟进医疗情况：在老人接受治疗的过程中，保持与医院的沟通，了解老人的伤情和治疗进展。同时，保存好所有的医疗费用单据和诊断证明，这些将是后续索赔的重要材料。

3. 后续维权建议：

   • 协商赔偿：在老人伤情稳定后，可以与出租车司机或其保险公司进行协商，就医疗费用、护理费、误工费等损失进行赔偿。如果协商成功，可以签订书面赔偿协议，确保权益得到保障。
   • 法律诉讼：如果协商无果，或者对赔偿金额有争议，可以向法院提起诉讼，要求出租车司机或其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明事故责任和损失情况。

4. 注意事项：

   • 保持冷静：在处理事故时，保持冷静和理智，避免情绪化行为影响事故的处理和后续维权。
   • 及时咨询：如果对事故处理流程或法律条款有疑问，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

在处理此类事故时，务必确保老人的生命健康得到优先保障，同时通过合法途径维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。