您好，非常理解您在被出租车撞了之后没有立即报警的困惑和担忧。不过，即使当时没有报警，您仍然有机会通过一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理步骤：
一、立即补报警并固定证据
补报警：请您尽快拨打当地的报警电话（110或122），向交警详细说明事故发生的时间、地点、大致经过以及双方车辆的信息。这是后续处理的基础，也是保障您权益的重要一步。
固定证据：利用手机等设备拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞的部位、车牌号码、道路状况、交通标志标线等。如果可能的话，尝试收集行车记录仪的视频、监控录像以及目击者的证言等额外证据。这些证据将在后续的处理中起到至关重要的作用。
二、与对方友好协商
在等待交警到来的过程中，您可以与对方车主进行友好协商，明确双方对事故责任的初步看法。如果可能的话，共同填写《机动车交通事故快速处理协议书》以记录协商结果。同时，建议您拍照或文字记录协商过程和结果，以备后用。
三、请求交警处理并跟进
提交事故报告：向公安机关交通管理部门提交事故报告，并等待其是否受理的决定。
配合调查：如果交警受理了您的报告，请积极配合其调查，提供所需证据和信息。如果交警因无法证明事故事实存在或不属于其管辖范围而拒绝受理，您应获取书面通知并了解具体原因。
四、及时联系保险公司
请您向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和信息。需要注意的是，未及时报警和报险可能会影响部分保险理赔的顺利进行，因此建议您提前了解保险条款中的相关规定。
五、协商赔偿或寻求调解
协商赔偿：根据事故责任划分，与对方协商具体的赔偿方案，包括医疗费用、车辆维修费用等损失的估算和支付方式。
寻求调解：如果双方无法达成一致，您可以向当地的交通事故调解机构申请调解，以寻求更公正的解决方案。
六、考虑法律途径
如果调解不成或对方逃逸、无法联系，您应及时向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自身的合法权益。在诉讼过程中，请提供充分的证据来支持自己的赔偿诉求，并注意遵守法院的诉讼程序和规定。
七、注意时效限制与防范讹诈
时效限制：交通事故的处理有时效限制，一般为事故发生后的两年内。超过时效可能会影响您自身权益的保障，因此请务必注意。
防范讹诈：如果遭遇被撞方讹诈，请保持冷静并立即报警。收集现场证据是关键，同时配合警方的调查和处理。
总之，虽然当时没有报警，但您仍然有机会通过上述步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。