结论：干了半个月没签合同，底薪按照30天除以每一天来计算，在月休四天的情况下，这种计算方式本身并不直接违法，但具体是否合理还需结合实际情况和劳动合同法的相关规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律角度

1. 未签合同的影响：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位可能需要承担一定的法律责任，如支付双倍工资等。但这一规定主要关注的是劳动合同的签订形式，并未直接规定工资的计算方式。

2. 工资计算方式：

   • 工资的计算方式通常由用人单位与劳动者在劳动合同中约定，或者根据用人单位的规章制度来确定。如果双方没有签订书面劳动合同，也没有明确的规章制度规定工资计算方式，那么实践中可能会参照行业惯例或者当地劳动部门的指导意见来执行。
   • 在你描述的情况下，底薪按照30天除以每一天来计算，本质上是一种日薪制。这种计算方式本身并不违法，但关键在于是否合理反映了你的实际工作情况和劳动价值。

3. 月休四天的影响：

   • 月休四天意味着你每月实际工作天数为26天（假设一个月为30天）。如果底薪是按照30天来计算日薪，那么在你休息的那4天里，理论上是不应该扣除工资的（除非劳动合同或规章制度中有特别约定）。但如果你实际工作了半个月（假设为15天），那么你的工资应该是日薪乘以实际工作天数，即（底薪/30）*15。

二、合理性角度

1. 行业惯例：

   • 不同行业、不同地区的工资计算方式可能存在差异。你可以了解一下你所在行业或地区的常见工资计算方式，看看你的情况是否与之相符。

2. 用人单位的规章制度：

   • 如果用人单位有明确的规章制度规定了工资的计算方式，那么你应该遵守这些规定。但如果这些规定与法律法规相冲突，或者显失公平，你可以向用人单位提出异议，或者寻求法律援助。

3. 个人劳动价值：

   • 工资的计算方式应该合理反映你的劳动价值。如果你认为底薪按照30天除以每一天来计算导致你的工资过低，无法体现你的劳动价值，你可以与用人单位进行协商，或者通过法律途径来维护自己的权益。

三、建议

1. 与用人单位协商：

   • 你可以与用人单位沟通，了解他们为什么选择这种工资计算方式，并表达你的疑虑和不满。如果可能的话，尝试协商一个更合理的工资计算方式。

2. 收集证据：

   • 如果你决定通过法律途径来维护自己的权益，那么你需要收集相关证据来支持你的主张。这包括你的工作记录、工资条、与用人单位的沟通记录等。

3. 寻求法律援助：

   • 如果你对工资计算方式有异议，或者认为用人单位的行为侵犯了你的合法权益，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

示例计算（假设底薪为3000元）：

• 日薪 = 底薪 / 30 = 3000 / 30 = 100元/天
• 实际工作15天的工资 = 日薪 * 实际工作天数 = 100 * 15 = 1500元

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。