商家可以报警，且根据具体情况，闹事顾客可能会受到相应的行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、商家报警的合法性
在顾客于餐饮店内大声喊骂、敲桌子、推翻餐具等行为，已经干扰了商家的正常经营秩序，且可能构成对商家财产权的侵害。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为属于扰乱公共场所秩序的行为，商家有权向公安机关报警，请求公安机关依法处理。
二、可能的处罚结果
行政处罚：
- 如果顾客的行为被认定为扰乱公共场所秩序，但情节较轻，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条的规定，对顾客处以警告或者二百元以下罚款。
- 如果顾客的行为情节较重，例如造成了商家财产的较大损失，或者引起了现场秩序的严重混乱，公安机关可能会处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
民事赔偿：
- 除了行政处罚外，如果顾客的行为造成了商家的财产损失，商家还有权要求顾客承担民事赔偿责任。这包括餐具的损坏费用、因停业造成的损失等。商家可以通过与顾客协商、调解或者诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、商家应对建议
- 及时报警：在顾客闹事时，商家应第一时间报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便公安机关调查处理。
- 保护现场：在报警后，商家应尽量保护好现场，不要随意清理或移动物品，以便公安机关勘查现场、收集证据。
- 协商调解：在公安机关介入后，商家可以尝试与顾客进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，商家可以依法向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况考虑
- 如果顾客的行为已经构成了犯罪，如故意毁坏财物罪等，那么公安机关将会依法追究其刑事责任。此时，商家除了可以要求民事赔偿外，还可以作为被害人参与刑事诉讼程序。
在日常生活中，遇到此类情况，商家应保持冷静，及时报警并保护好现场证据。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。