结论：工厂在没有订单的情况下要求员工去外地工作，若员工不去则要求其写请假条，这一做法是否合法需分情况讨论，不能一概而论。
分析如下：
劳动合同的约定：
- 首先，需要查看员工与工厂签订的劳动合同中是否有关于工作地点、工作内容的明确约定。如果劳动合同中明确规定了工作地点为某一特定地区，且未提及可能因业务需要调整至外地的情况，那么工厂单方面要求员工去外地工作可能构成违约。
- 在此情况下，员工有权拒绝工厂的要求，且工厂不应因此要求员工写请假条或采取其他不利措施。若工厂因此解除劳动合同或采取其他惩罚措施，员工有权依法维权。
工厂的规章制度：
- 其次，需要考察工厂的规章制度中是否有关于工作地点调整、请假制度的相关规定。如果规章制度中明确规定了工厂在特定情况下可以调整员工的工作地点，并且员工需遵守此规定，那么员工在拒绝去外地工作时，工厂要求其写请假条可能有一定的合理性。
- 但即便如此，工厂也应确保规章制度的制定程序合法、内容合理，且已向员工充分告知。若规章制度存在违法或不合理之处，员工有权拒绝遵守，并可依法主张自己的权益。
法律法规的遵循：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则订立和履行劳动合同。工厂在要求员工去外地工作时，应与员工进行充分协商，并达成一致意见。
- 若工厂未经协商单方面要求员工去外地工作，且员工拒绝后要求其写请假条，这一做法可能违反了法律法规中关于劳动者权益保护的规定。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议：
- 对于员工而言，如果遇到工厂单方面要求去外地工作且拒绝后要求写请假条的情况，应首先查看劳动合同和工厂的规章制度，了解自己的权益和义务。
- 若认为工厂的要求不合理或违法，可以与工厂进行协商，要求工厂提供合理的解释和补偿方案。
- 若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果工厂的要求被认定为违法或不合理，工厂可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金、恢复劳动关系等。
- 对于员工而言，如果因拒绝去外地工作而被工厂解除劳动合同或采取其他不利措施，员工有权依法主张自己的权益，并可能获得相应的赔偿。
总之，工厂在没有订单的情况下要求员工去外地工作并要求写请假条的做法是否合法，需根据劳动合同的约定、工厂的规章制度以及法律法规的遵循情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。