工厂不给员工请假是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律对劳动者请假权利的基本保障
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，这包括因个人事务而请事假的权利。事假是员工处理个人紧急事务的正当方式，工厂在合理范围内应予以批准。因此，如果员工因合理原因需要请假，且符合工厂的请假规定，工厂无正当理由拒绝批准，则可能构成违法。
二、工厂管理权限与员工请假权利的平衡
工厂作为用人单位，有权根据自身的生产经营状况和管理制度审批员工的请假申请。特别是在业务高峰期或项目关键节点，为保证工作正常进行，工厂可能对请假进行一定限制。但这种限制必须合理，且应有明确的规章制度作为支撑。
- 合理限制：如果工厂的规章制度中明确规定了请假的条件、流程及不批准的情况，且这些规定是合理、合法并经过民主程序制定、向员工公示的，那么工厂在不批准请假时可能具有合法性。例如，工厂可能规定在特定时间段内（如生产旺季）限制请假天数或要求提前更长时间申请请假。
- 不合理限制：如果工厂的规章制度不合理地剥夺了员工请假的权利，如无论任何情况都不允许请事假，或者对请假申请进行无理拒绝，这种规章制度可能因违反法律的公平原则和对劳动者权益的保护精神而被认定为无效。在这种情况下，工厂不给员工请假则可能构成违法。
三、特殊情况下的请假权利
- 直系亲属生病或突发家庭变故：当员工面临直系亲属生病、突发家庭变故等紧急情况时，其请假需求往往更为迫切。如果工厂在此情况下仍然拒绝批准请假，不仅不合情理，还可能违反公序良俗和法律所倡导的公平合理原则。此时，工厂不给员工请假很可能构成违法。
- 员工已履行请假手续：如果员工已经按照工厂的规章制度履行了请假手续（如提交了请假申请、提供了相关证明材料等），但工厂仍然拒绝批准，且没有合理的理由，那么工厂的行为也可能构成违法。
四、员工维权途径
如果员工认为工厂不给请假的行为侵犯了其合法权益，可以采取以下途径来维护自己的权益：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂进行沟通，解释请假的原因和必要性，并提供相关证明材料。尝试寻找双方都能接受的解决方案。
- 向人力资源部门反映：若与直接上级沟通无果，可以向工厂的人力资源部门反映情况。人力资源部门可能会介入调查并协调处理。
- 利用内部投诉机制：如果工厂内部设有投诉机制或申诉程序，可以按照规定的流程和时间节点提出诉求，并保留好所有相关的书面记录。
- 向劳动监察部门投诉：若工厂内部无法解决问题，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：在尝试了上述途径仍无法解决问题时，可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
五、建议与注意事项
- 了解工厂规章制度：在请假前，员工应仔细阅读劳动合同、员工手册或工厂内部的规章制度，明确关于请假的具体规定。这有助于确保请假请求符合工厂要求，并为后续沟通提供有力依据。
- 保留相关证据：在请假过程中，务必保留好所有相关的书面记录（如请假申请、医疗证明、家庭紧急情况说明等）。这些证据在后续的法律程序或纠纷解决中可能起到关键作用。
- 保持冷静与理智：在整个过程中，员工应保持冷静和理智，避免与工厂发生激烈冲突。通过合理、有序的方式维护自己的权益。
综上所述，工厂不给员工请假是否合法需根据具体情况判断。如果员工认为自己的请假请求合理且符合工厂规定，但工厂仍然拒绝批准，那么员工有权通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。