公司解除劳动关系却拖着不给补偿金，您有权要求公司支付经济补偿金，并可通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、协商解决
主动沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司解除劳动合同却未支付补偿金的行为违反了《劳动合同法》等相关法律法规。
- 要求公司按照法律规定支付经济补偿金，这是最直接且成本最低的解决方式。
寻求调解：
- 若协商不成，您可以请求公司内部的劳动争议调解委员会或工会进行调解。
- 调解委员会或工会会介入双方，尝试促成和解，这有助于维护双方的关系，并可能更快地解决问题。
二、向劳动监察部门投诉
- 如果协商和调解均无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门会对公司进行调查处理，并要求其支付补偿金。这是一种官方介入的方式，通常具有一定的强制力。
三、申请劳动仲裁
准备材料：
- 您需要准备详细写明申请人和被申请人基本信息的申请书。
- 同时，收集能够证明劳动关系存在和公司违法解除劳动合同的证据材料，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会会审查受理您的申请，并安排后续的仲裁审理。
仲裁审理：
- 参与答辩、举证和开庭审理等环节，根据双方提供的证据和陈述，由仲裁庭作出裁决。
- 仲裁庭会依据法律法规和事实情况，公正地作出裁决。
等待裁决结果：
- 仲裁委员会一般在45日内作出裁决，复杂案件可延长至60日。
- 您需要耐心等待裁决结果，并准备好执行裁决的准备。
四、提起诉讼
对仲裁裁决不服：
- 如果您对仲裁裁决结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼是维护您合法权益的最后一道防线，具有最高的法律效力。
诉讼审理：
- 按照法定程序参与举证、质证、辩论等环节。
- 人民法院会根据法律规定和事实情况作出判决，判决结果具有强制执行力。
五、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，您应妥善保留所有相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知等，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：一旦发现公司未支付补偿金，应尽快采取行动，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
- 法律咨询：如果您在维权过程中遇到法律问题或需要更专业的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的建议和指导。
总结来说，公司解除劳动关系却拖着不给补偿金是违法行为，您有权要求公司支付经济补偿金，并通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据并寻求专业法律帮助是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。