面对私立幼儿园不发工资的情况，您完全有权要求幼儿园支付应得的劳动报酬，这是受劳动法律法规保护的。为了有效维护您的合法权益，我建议您按照以下步骤逐步进行：
一、与幼儿园协商
首先，尝试与幼儿园的管理层进行友好沟通，明确指出工资是您应得的劳动报酬，依据法律规定，他们无权克扣。在沟通过程中，建议您保留好相关记录，比如短信、邮件或者通话录音等，这些都可以作为后续维权的辅助证据。如果能够通过协商和平解决，那将是最快捷高效的方式。
二、收集关键证据
如果协商无果，您需要为后续的维权行动做好准备，务必收集以下两类关键证据：
三、向劳动监察部门投诉
携带收集到的证据，您可以向当地的劳动监察大队提交书面投诉材料。劳动监察部门会对幼儿园进行调查核实，如果情况属实，他们会责令幼儿园支付工资，并可能对幼儿园的违法行为进行处罚。这个途径处理时间相对较快，通常能在受理后的一定期限内给出处理结果。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察投诉未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。您需要准备仲裁申请书、证据材料等，详细阐述仲裁请求、事实和理由。仲裁委员会受理后会安排开庭审理，您将有机会充分展示证据并阐述观点。劳动仲裁一般会在受理后的45日内作出裁决，复杂情况可能延长15日。
五、向法院起诉
如果对仲裁结果不满意或者幼儿园拒不执行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。法院判决具有强制执行力，如果幼儿园仍不支付，您可以申请法院采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨幼儿园的银行存款等，以确保您的合法权益得到实现。
六、寻求其他帮助
在整个维权过程中，您还可以考虑向工会组织反映问题，如果幼儿园有工会组织的话，工会会代表职工与幼儿园沟通协商。另外，您也可以向当地的教育部门反映工资拖欠情况，请求他们介入协调。同时，如果遇到复杂的法律问题或者需要更专业的指导，建议您及时咨询律师。
总之，面对私立幼儿园不发工资的情况，您应保持冷静，按照上述步骤逐步推进，确保自己的合法权益得到有效维护。记住，法律是您的坚强后盾，您的工资一定能要回来。