食堂售卖过期食材给工人属于违法行为，需承担法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任
   根据《民法典》第1179条，食堂作为食品销售者，若因售卖过期食材导致工人健康受损（如食物中毒），需承担医疗费、误工费、护理费等赔偿责任。工人可保留就医记录、购物凭证等证据，通过协商或诉讼要求赔偿。

2. 行政责任
   根据《食品安全法》第124条，经营超过保质期的食品，市场监管部门可没收违法所得及过期食材，并处货值金额10倍以上20倍以下罚款（最低5万元）；情节严重的，责令停业直至吊销许可证。工人可向当地市场监管局举报，要求立案查处。

3. 刑事责任（若构成犯罪）
   若食堂明知食材过期仍销售，且导致工人重伤、死亡或其他严重后果，可能触犯《刑法》第143条【生产、销售不符合安全标准的食品罪】，处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。

处理建议：

• 工人：立即停止食用可疑食品，保留剩余食材及包装作为证据；及时就医并保存诊断证明；向食堂负责人提出赔偿要求，或向市场监管部门、工会投诉。
  
• 食堂：立即停止销售过期食品，封存同批次产品；配合调查，主动赔偿工人损失；加强内部管理，建立食材溯源及过期预警机制。
  

法律依据：

• 《食品安全法》第34条（禁止销售过期食品）、第148条（赔偿条款）
  
• 《消费者权益保护法》第7条（安全保障权）、第11条（求偿权）
  

如有进一步细节（如是否造成实际损害、食堂规模等），可补充说明后继续咨询。