结论：早产本身通常不能直接作为起诉公司的理由，但若早产与公司行为存在因果关系，且公司行为违反了相关法律规定或合同约定，则可能构成起诉的依据。以下从不同角度进行详细分析：
早产与公司的直接关系：
- 早产是医学上的概念，通常指胎儿在母体内未足月即出生。在一般情况下，早产与公司的行为没有直接的法律联系。公司并非医疗行为的实施者，也不直接参与孕妇的孕期管理，因此，单纯因为早产而起诉公司，在法律上缺乏直接依据。
公司行为与早产的间接关系：
- 如果早产是由于公司的工作环境、工作强度、工作条件或公司提供的服务（如健康保险、孕期福利等）不当导致的，且这些因素与早产之间存在因果关系，那么情况就有所不同。
- 例如，如果公司要求孕妇从事高强度的工作，或者工作环境存在有害物质，导致孕妇早产，那么孕妇或其家属可能可以依据《劳动法》、《安全生产法》等相关法律规定，起诉公司要求赔偿。
- 另外，如果公司提供的健康保险或孕期福利存在欺诈、误导或未履行承诺的情况，导致孕妇未能得到及时、有效的医疗救治，从而引发早产，孕妇或其家属也可能有权起诉公司。
合同关系与违约责任：
- 如果孕妇与公司之间存在劳动合同或其他形式的合同关系，且合同中明确规定了公司应提供的孕期保护、健康保险等条款，而公司未能履行这些条款，导致孕妇早产，那么孕妇或其家属可以依据合同法的相关规定，起诉公司要求承担违约责任。
法律建议与行动步骤：
- 收集证据：如果孕妇或其家属认为早产与公司行为有关，首先应收集相关证据，如医疗记录、工作记录、合同文本等，以证明公司行为与早产之间的因果关系。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，应咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉率，以及可能获得的赔偿金额。
- 提起诉讼：如果律师认为案件有胜诉可能，且赔偿金额合理，那么可以依法向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
后续思考：在处理此类案件时，关键在于证明公司行为与早产之间的因果关系。这可能需要专业的医学鉴定和法律论证。因此，建议孕妇或其家属在提起诉讼前，务必咨询专业律师，并准备好充分的证据材料。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。