结论：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司不能随意不签合同，而是应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为，需承担法律责任。
一、法律依据与解读
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：
- 该条款明确规定了无固定期限劳动合同的签订条件，其中之一就是劳动者在该用人单位连续工作满十年。这意味着，当员工在同一家公司连续工作满十年时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
- 连续工作满十年：这里的“连续”强调的是不间断的工作状态。例如，员工从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满十年。但如果期间员工因为个人原因离职了半年，然后又回到该公司工作，那么之前的工作年限就不能和之后的工作年限累计计算为连续工作满十年。不过，如果是因为非员工本人原因，如单位安排调岗、外派学习等导致工作地点或岗位变动，但劳动关系仍在该单位的，工作年限可以连续计算。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 该条款规定了公司违法不签订无固定期限劳动合同的法律后果，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
二、公司违法不签合同的后果
经济赔偿：
- 如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿的计算方式是从应当订立无固定期限劳动合同之日起，按照劳动者正常工资的两倍进行支付，直至公司实际签订无固定期限劳动合同或劳动关系终止。
行政监管与投诉：
- 劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。如果公司拒不改正，劳动监察部门还可以对公司进行行政处罚。
三、应对措施与建议
协商沟通：
- 虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情形，但劳动合同的签订仍然需要遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。例如，双方可以就劳动合同的具体条款、薪资待遇、工作地点等进行协商，以确保劳动合同的合法性和有效性。
法律维权：
- 如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以积极运用法律武器维护自己的合法权益。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。在维权过程中，劳动者应当保留好相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
总结与提醒：作为劳动者，在连续工作满十年的情况下，你有权要求公司签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订或存在其他违法行为，你可以通过协商沟通、法律维权等方式来维护自己的合法权益。同时，我也建议你多了解一些劳动法律法规方面的知识，以便在遇到类似问题时能够更好地应对。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。