企业可以辞退快要退休的员工，但必须严格遵循法律规定和法定程序。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《劳动合同法》保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等的就业权利，不受年龄歧视。企业不能仅因员工即将退休而随意辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。
2. 法定退休年龄：在中国，男性职工的法定退休年龄为60周岁，女性职工为50周岁（工人）或55周岁（干部）。达到法定退休年龄后，劳动合同自动终止。但在达到退休年龄前，员工仍受劳动法律保护，企业不得无故解除劳动关系。
3. 无固定期限劳动合同：对于已签订无固定期限劳动合同且未达到法定退休年龄的员工，企业更不得无故解除劳动关系，否则需承担相应的法律责任。

二、合法辞退的情形

在符合法律规定的情形下，企业可以辞退快要退休的员工，主要包括以下几种情况：

1. 协商一致解除劳动合同：企业与员工经协商达成一致，可以解除劳动合同。此时需签订书面协议，明确双方权利义务，如解除劳动合同的时间、经济补偿等。
2. 过失性辞退：若员工存在严重违反规章制度、失职营私舞弊、被追究刑事责任等情形，企业可依法辞退。但需注意证据充分且程序合规，如收集员工违纪的证据、按照规章制度进行处罚等。
3. 非过失性辞退：员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调岗后仍无法胜任时，企业提前30日书面通知或支付代通知金后可解除合同。此时，企业需支付经济补偿，经济补偿的计算基数为员工离职前12个月的平均工资，每满一年支付一个月工资。
4. 经济性裁员：企业经营困难需裁员时，优先留用长期合同及家庭困难员工，按法定程序向工会说明并听取意见，最终方案报劳动行政部门备案。在此情况下，企业也需支付经济补偿。

三、违法辞退的法律后果

若企业违法辞退快要退休的员工，可能面临以下法律后果：

1. 继续履行合同：员工有权要求恢复劳动关系，补发工资及福利待遇。这意味着企业不仅需要支付员工在违法解除劳动合同期间的工资，还可能需要承担其他相关费用。
2. 经济赔偿：企业需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算基数为员工离职前12个月的平均工资，每满一年支付两个月工资。例如，员工在企业工作了10年，离职前12个月的平均工资为5000元，那么企业需支付的赔偿金为10万元（5000元/月 × 10年 × 2）。

四、操作建议

1. 完善规章制度：确保规章制度内容合法、程序民主，作为管理依据时需留存公示记录。这样可以在处理员工违纪等问题时，有明确的依据和程序可循。
2. 规范用工流程：签订书面劳动合同，及时续签并建立完整的人事档案。这有助于保护企业和员工的合法权益，避免在发生纠纷时因证据不足而承担不利后果。
3. 强化证据意识：妥善保存考勤记录、绩效考核等材料，处理违纪行为时注意程序合法性。这些证据在发生劳动纠纷时，可以作为证明企业行为合法性的重要依据。
4. 及时咨询：涉及复杂情况时，比如不确定是否构成违法辞退、经济补偿如何计算等，可以直接向我咨询获取指导，避免因操作不当而承担法律责任。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。