结论：被人空手围殴时持刀反击是否算正当防卫，需根据具体情况综合判断，关键在于是否符合正当防卫的构成要件以及防卫手段是否适度。以下从不同角度为你详细分析：
一、正当防卫的基本构成要件
- 存在不法侵害：多人空手围殴显然属于不法侵害，且对受害者的人身安全构成严重威胁。
- 防卫意图：反击行为必须基于保护自己的目的，而非报复或伤害对方。如果反击时带有报复心理，则可能不被认定为正当防卫。
- 防卫时间：防卫行为必须在不法侵害正在进行时实施，即围殴行为正在发生。如果围殴已经结束，再持刀反击，则可能构成事后报复。
- 防卫对象：防卫行为必须针对实施不法侵害的人，不能涉及无辜第三者。
- 限度条件：防卫手段必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。这是判断正当防卫是否成立的关键因素之一。
二、具体情境下的分析
围殴行为严重危及生命安全：
- 在这种情况下，如果受害者使用刀具进行反击，并且这种反击是出于保护自己免受正在进行的严重身体伤害的目的，那么这种行为有可能被认定为正当防卫。特别是当围殴者人数众多且攻击猛烈时，受害者持刀反击即使造成对方伤亡，也可能被视为特殊正当防卫，不负刑事责任。但需注意，防卫手段仍需适度，不能过度使用暴力。
围殴行为未严重危及生命安全或防卫手段过度：
- 如果围殴只是一般性的肢体冲突，并未对受害者造成严重威胁，但受害者直接持刀反击导致对方重伤甚至死亡，这将不被视为正当防卫，而是防卫过当。防卫过当需承担相应法律责任，但可以从轻或减轻处罚。
- 另外，如果围殴已经结束，但受害者仍然持刀攻击围殴者，这将被视为事后报复行为，不构成正当防卫，而是可能构成故意伤害罪。
三、法律建议与注意事项
- 优先逃脱或报警：在面临多人围殴等紧急情况时，建议受害者首先尝试逃脱或寻求帮助，如报警等。这是保护自己最安全、最有效的方式。
- 确保防卫手段适度：如果确实需要自卫，应确保防卫手段的适度性，避免使用过度暴力导致法律后果。在反击时，应尽量使用与围殴者相当的防卫手段，避免使用刀具等可能造成严重伤害的武器，除非围殴行为已经严重危及生命安全。
- 保持冷静和理智：在任何情况下，保持冷静和理智都是至关重要的。以便更好地评估形势并采取合适的行动。避免在情绪激动下做出过激行为，导致不必要的法律后果。
举例说明：假设甲被乙、丙、丁三人空手围殴，甲在反抗过程中掏出随身携带的刀具进行反击，导致乙重伤。如果法院认定甲的反击行为是为了保护自己免受正在进行的严重身体伤害，且防卫手段适度（即甲在反抗过程中无法通过其他手段有效制止围殴行为），则甲的行为可能被认定为正当防卫。但如果法院认定甲的反击行为过度（即甲在反抗过程中已经能够制止围殴行为，但仍继续使用刀具进行反击），则甲的行为可能被认定为防卫过当。
后续行动建议：如果你或他人面临类似情况，建议立即报警并寻求法律援助。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。