结论：被人赤手空拳打后拿刀砍回来，不一定构成正当防卫，是否构成正当防卫需根据具体情况判断。下面我将从正当防卫的构成要件、可能涉及的情形以及法律后果等角度为你详细分析。
正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫必须满足以下条件：
- 存在现实的不法侵害：即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且该不法侵害是客观存在的，而非主观臆想。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须发生在不法侵害开始之后、结束之前，不能在不法侵害尚未开始或已经结束后进行防卫。
- 具有防卫意识：防卫人必须意识到不法侵害正在进行，且出于保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利的目的而实施防卫行为。
- 针对不法侵害人本人进行防卫：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人，而不能针对无关的第三人。
- 没有明显超过必要限度造成重大损害：防卫行为的强度必须与不法侵害的强度相适应，不能明显超过必要限度造成重大损害。
可能涉及的情形
如果对方赤手空拳的攻击并未对你构成严重威胁：
- 在这种情况下，你拿刀砍回去的行为可能被视为防卫过当或故意伤害。因为对方并未使用凶器，且攻击可能并未达到危及你生命安全的程度，你使用刀具进行反击可能超出了必要的防卫限度。
如果对方赤手空拳的攻击已经对你构成严重威胁：
- 即便如此，你拿刀砍回去的行为也需谨慎判断。你需要证明在那一刻，你确实认为只有使用刀具才能有效阻止对方的攻击，且你的行为没有超出必要的防卫限度。然而，在实际操作中，这种证明往往比较困难，因为刀具的使用本身就具有较高的危险性。
如果对方在攻击过程中使用了凶器或你有理由相信对方即将使用凶器：
- 在这种情况下，你拿刀砍回去的行为可能更接近于正当防卫。但即便如此，你也需要确保你的行为没有超出必要的防卫限度，且是在对方攻击正在进行时实施的。
法律后果
- 如果构成正当防卫：你将不负刑事责任，且你的防卫行为受到法律的保护。
- 如果构成防卫过当：你可能需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。同时，你可能还需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因你的防卫行为而遭受的损失。
- 如果构成故意伤害：你将需要承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
建议
- 保持冷静：在面对不法侵害时，尽量保持冷静，不要盲目反击。
- 寻求帮助：如果可能的话，尽快寻求周围人的帮助或报警。
- 合理防卫：如果确实需要防卫，请确保你的防卫行为符合正当防卫的构成要件，且没有超出必要的防卫限度。
最后，我想强调的是，正当防卫的判断是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果你遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估你的行为是否构成正当防卫，并了解你可能面临的法律后果。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。