结论：在转让铺面合同已签订的情况下，若对方不肯继续租赁，您确实有权通过法律途径维护自身权益，具体能否胜诉及获得何种赔偿，需结合合同条款及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同效力与违约认定

1. 合同生效条件
   根据《民法典》第四百九十条，合同自双方签字（或盖章）时成立并生效（除非法律另有规定或当事人另有约定）。若您与对方已签署书面转让合同，且合同内容不违反法律强制性规定（如无“高利贷”“非法经营”等条款），则合同合法有效，双方均应履行。

2. 对方行为是否构成违约
   若合同明确约定了租赁期限、租金支付方式等核心条款，且对方无正当理由拒绝履行（如未提前通知解除合同、未支付租金等），则构成违约。例如：

   • 合同约定“乙方应于2024年1月1日前支付首期租金”，但对方未支付；
     
   • 合同约定“租赁期3年”，但对方在签约后1个月突然要求解约。
     此类行为均属于违约，您有权要求对方承担违约责任。

二、法律救济途径

1. 要求继续履行合同
   若您希望对方继续租赁铺面，可向法院起诉要求对方履行合同义务（如支付租金、接收铺面等）。法院会根据合同约定及实际情况判决对方继续履行，除非存在法律上或事实上不能履行的情形（如铺面已被拆迁）。

2. 要求赔偿损失
   若您因对方违约遭受实际损失（如重新招租的空置期租金、装修费用等），可要求对方赔偿。赔偿范围包括：

   • 直接损失：如已支付的转让费、中介费、装修费等；
     
   • 间接损失：如因对方违约导致的预期收益损失（需提供证据证明，如历史租金记录、市场行情等）。
     计算公式：
     [ \text{赔偿金额} = \text{直接损失} + \text{间接损失（预期收益）} - \text{对方已支付款项（如有）} ]
     例如：您因对方违约空置3个月，月租金1万元，且已支付5000元中介费，则赔偿金额为 (3 \times 1万 + 5000 = 3.5万) 元。

3. 解除合同并要求违约金
   若合同中约定了违约金条款（如“违约方需支付合同总金额20%的违约金”），您可主张解除合同并要求对方支付违约金。若违约金低于实际损失，可同时要求赔偿差额；若违约金过高，对方可能请求法院调整。

三、实务建议

1. 固定证据

   • 保存合同原件、转账记录、沟通记录（微信、短信、录音等）；
     
   • 若对方明确表示拒绝履行（如发送“我不租了”的短信），需截图或录音留存；
     
   • 若因对方违约产生损失（如空置期租金），需保留相关票据或证明。

2. 协商优先
   在起诉前，可尝试通过律师函或直接沟通与对方协商，明确告知其违约后果（如赔偿金额、诉讼成本等），部分对方可能因压力而妥协。

3. 及时起诉
   若协商无果，需在知道对方违约后3年内起诉（诉讼时效为3年），避免因超期丧失胜诉权。

四、特殊情形提示

• 合同未明确约定违约责任：仍可依据《民法典》第五百八十四条要求赔偿实际损失，但需自行举证损失金额；
  
• 对方主张合同无效：若对方以“合同存在欺诈、胁迫”等理由主张无效，需由其举证，否则法院不予支持；
  
• 铺面存在权利瑕疵：如铺面产权存在争议或未通过消防验收，可能影响合同效力，需提前核查。

总结：对方不肯租赁的行为已构成违约，您可通过起诉要求继续履行、赔偿损失或支付违约金。具体方案需结合合同条款及证据情况制定，建议携带合同及相关材料与我进一步沟通，以便精准评估案件走向。