结论：男性53岁患有三级精神疾病，在企业单位工作的情况下，是否能办理病退需根据具体情况判断，主要取决于是否满足病退的法定条件。以下从多个角度进行分析：
一、病退的法定条件
根据相关规定，病退通常需要满足以下条件：
- 养老保险缴费年限：一般要求养老保险缴费年限（含视同缴费年限）满15年及以上。
- 完全丧失劳动能力：这是病退的核心条件。对于精神疾病患者，需要经过劳动能力鉴定委员会的鉴定，确认其完全丧失劳动能力。三级精神疾病是否构成完全丧失劳动能力，需依据具体的鉴定标准和结果来判断。
- 年龄要求：虽然您提到的是53岁，但病退的年龄要求可能因地区和具体政策而异。一般来说，男性病退的年龄要求可能低于正常退休年龄（如60岁），但具体需参照当地政策。
二、三级精神疾病与劳动能力鉴定
- 三级精神疾病的定义：三级精神疾病通常指的是较为严重的精神障碍，可能影响患者的日常生活和工作能力。然而，是否构成完全丧失劳动能力，并非仅凭疾病等级就能判断，还需结合患者的具体症状、治疗情况、工作能力等因素进行综合评估。
- 劳动能力鉴定流程：患者需向当地劳动能力鉴定委员会提出申请，提交相关医疗证明和病历资料。鉴定委员会将组织专家进行面检和评估，最终出具劳动能力鉴定结论。
三、企业单位的责任与义务
- 协助办理病退：如果员工符合病退条件，企业单位应协助员工办理病退手续，包括提供必要的证明材料和协助提交申请等。
- 支付相关待遇：在病退手续办理期间，企业单位应按照相关规定支付员工应得的工资、福利等待遇。病退后，员工将享受养老保险待遇，企业单位不再承担支付工资等义务。
四、建议与行动步骤
- 咨询当地社保部门：了解具体的病退政策、年龄要求和办理流程等信息。
- 申请劳动能力鉴定：向当地劳动能力鉴定委员会提出申请，提交相关医疗证明和病历资料，等待鉴定结果。
- 准备病退申请材料：根据鉴定结果和当地政策要求，准备病退申请材料，包括个人身份证明、养老保险缴费证明、劳动能力鉴定结论等。
- 提交病退申请：将准备好的病退申请材料提交给企业单位或当地社保部门，等待审核和批准。
最后，病退的办理涉及多个环节和部门，且具体政策可能因地区而异。因此，在办理过程中如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。