当违法事实不成立时，行政机关应依法作出不予行政处罚的决定，并下达不予行政处罚决定书。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条第二款明确规定：“违法事实不能成立的，不予行政处罚。”这一条款为行政机关在处理违法事实不成立的情况提供了明确的法律依据。

2. 不予行政处罚的情形：

   • 违法事实不成立是行政机关作出不予行政处罚决定的重要情形之一。这意味着，如果经过全面、客观、公正的调查取证后，行政机关无法收集到充分证据证明当事人实施了行政违法行为，那么应认定违法事实不成立，从而作出不予行政处罚的决定。

3. 文书的制作与送达：

   • 当行政机关决定不予行政处罚时，应制作不予行政处罚决定书。该决定书应载明当事人的基本信息、违法事实不成立的理由、不予行政处罚的依据等内容，并确保该决定书及时送达当事人。这一步骤是行政机关依法行政、保障当事人知情权的重要体现。

4. 实际案例：

   • 以市场监管领域为例，若经过对进货渠道、产品质量等多方面的细致调查，行政机关仍无法证实商家存在销售假冒伪劣产品的行为，此时就应认定不存在违法事实，依据《行政处罚法》的相关规定，作出不予行政处罚的决定，并下达不予行政处罚决定书。

综上所述，当违法事实不成立时，行政机关应严格依法作出不予行政处罚的决定，并下达相应的不予行政处罚决定书。这一做法不仅体现了行政机关的依法行政原则，也充分保障了当事人的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。