违法行为不成立的情况下，是可以开具不予行政处罚决定书的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在调查终结后，应当根据不同情况作出处理决定。其中，对于违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚；对于违法事实不能成立的，同样不得给予行政处罚。在这种情况下，行政机关应当制作不予行政处罚决定书，并送达当事人。这一规定明确了在违法行为不成立的情况下，行政机关有义务出具不予行政处罚决定书。

行政程序角度

从行政程序的角度来看，不予行政处罚决定书是行政机关在调查终结后，对案件处理结果的一种正式表达。它不仅是对当事人的一种告知，也是行政机关依法行使职权、履行职责的体现。在违法行为不成立的情况下，出具不予行政处罚决定书，可以确保行政程序的完整性和合法性，避免因为程序瑕疵而引发的行政争议。

当事人权益保护角度

对于当事人而言，不予行政处罚决定书具有重要的法律意义。它不仅是当事人没有违法行为的官方证明，也是当事人维护自身合法权益的重要依据。在违法行为不成立的情况下，如果行政机关不出具不予行政处罚决定书，当事人可能会面临不必要的法律困扰和损失。因此，出具不予行政处罚决定书，也是保护当事人合法权益的重要措施。

实际操作角度

在实际操作中，行政机关在调查终结后，如果认为违法行为不成立，应当及时制作不予行政处罚决定书，并送达当事人。决定书应当载明当事人的姓名或者名称、地址，违法事实和证据，不予行政处罚的依据和理由，以及申请行政复议、提起行政诉讼的途径和期限等内容。这样不仅可以确保决定的合法性和有效性，也可以方便当事人了解决定的内容和依据，从而更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：

违法行为不成立的情况下，行政机关应当出具不予行政处罚决定书。这是依法行政的要求，也是保护当事人合法权益的重要措施。如果你遇到了类似的情况，或者对行政处罚有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。