不予处罚决定书不可以不写违法行为。以下是详细的分析：

首先，从法律文书的规范性和严谨性出发，不予处罚决定书作为行政机关对违法行为人作出的一种行政处理决定，必须明确记载违法行为的基本情况。这包括违法行为的性质、时间、地点、情节以及违法行为的主体等关键信息。这些信息的准确记录，是行政机关依法行使职权、保障当事人合法权益的重要体现。

其次，不写违法行为可能会引发一系列法律问题和争议。如果不予处罚决定书中未写明违法行为，那么当事人和行政机关之间可能会就违法行为的认定产生分歧。这不仅会影响行政决定的执行，还可能导致行政诉讼等法律纠纷的发生。

最后，从法律实践的角度来看，行政机关在作出不予处罚决定时，通常会详细列明违法行为的各项内容，并说明不予处罚的理由和依据。这样做既有利于保障当事人的知情权，也有利于行政机关接受社会监督，确保行政决定的公正性和合法性。

综上所述，不予处罚决定书中必须写明违法行为，这是法律文书规范性和严谨性的要求，也是保障当事人合法权益、避免法律争议和纠纷的重要措施。如果你对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。