结论：公司连续四年未缴纳住房公积金的行为不合法，您有权要求公司补缴或向相关部门投诉。以下是具体分析：

1. 住房公积金缴纳是法定义务
   根据《住房公积金管理条例》第13条、第20条，用人单位必须自劳动关系建立之日起30日内为员工办理住房公积金账户设立手续，并按月足额缴存，无论合同期限长短（包括一年一签的短期合同）。连续四年未缴纳已构成违法。

2. 补缴范围与责任主体
   公司需补缴全部应缴未缴的住房公积金（含单位部分和个人部分），且补缴期限不受合同年限限制。即使合同已到期或终止，公司仍需承担补缴责任。若公司拒绝，您可向当地住房公积金管理中心投诉，管理中心有权责令限期缴存，逾期不缴可申请法院强制执行。

3. 维权路径建议

   • 第一步：收集证据
     保留劳动合同、工资流水、工作证等证明劳动关系的材料，以及公司未缴纳公积金的书面证据（如社保缴纳记录中公积金部分为空）。
   • 第二步：协商或投诉
     先与公司协商补缴；若协商无果，向当地住房公积金管理中心提交书面投诉（需填写《住房公积金投诉表》并附证据）。
   • 第三步：申请仲裁或诉讼（如需）
     若对管理中心处理结果不满，可申请行政复议或提起行政诉讼；若因未缴公积金导致损失（如无法申请公积金贷款），可单独提起民事诉讼要求赔偿。

4. 注意事项

   • 维权无时效限制，但建议尽快处理以避免证据灭失或公司注销等风险。
   • 若公司以“试用期不缴”“非全日制员工不缴”等理由拒绝，均属违法（法律未规定此类例外）。

行动建议：立即整理证据并向当地住房公积金管理中心投诉，同时可要求公司出具书面说明（为后续可能的诉讼留存证据）。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。