当单位欠工资不给时，劳动者不仅有权要求支付拖欠的工资，还可在特定情形下依法主张赔偿金。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的：这是单位欠工资不给时，劳动者可以主张赔偿金的主要法律依据。
低于当地最低工资标准支付劳动者工资的：如果单位支付的工资低于当地最低工资标准，劳动者同样可以要求支付差额部分，并在逾期不支付时主张赔偿金。
其他情形：虽然用户问题主要关注欠工资不给的情况，但该条款还涵盖了安排加班不支付加班费、解除或者终止劳动合同未依法支付经济补偿等情形，这些情形下劳动者也可能主张赔偿金。
二、赔偿标准与计算
基础赔偿：用人单位应首先支付拖欠的工资本金，这是劳动者最基本的权益。
加付赔偿金：若用人单位在劳动行政部门限期内未支付工资，可能面临按应付金额50%-100%的标准加付赔偿金。具体计算公式为：加付赔偿金 = 拖欠工资本金 × 赔偿比例（50%-100%）。例如，若劳动者月工资5000元，单位拖欠3个月共15000元，经责令后仍不支付，则单位除需支付15000元工资外，还可能支付7500元至15000元的赔偿金。
解除劳动合同的经济补偿：若因用人单位拖欠工资导致劳动者解除劳动合同，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。具体计算公式为：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
三、维权途径与流程
协商解决：劳动者首先可与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资。这是最直接、最快捷的解决方式。
劳动监察投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，并提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付。
劳动仲裁：若投诉未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资及赔偿金。仲裁过程中，劳动者需承担举证责任。
诉讼：若对仲裁结果不服，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
四、注意事项与证据保留
保留证据：劳动者在维权过程中应妥善保留劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等能证明劳动关系和工资拖欠情况的证据材料。这些证据是维权的关键。
依法维权：劳动者应通过合法途径维权，避免采取过激行为或暴力手段，以免对自身造成不必要的法律风险。
及时行动：劳动者应在法律规定的时效内提出维权申请，以免错过最佳维权时机。
综上所述，当单位欠工资不给时，劳动者应依法维权并主张赔偿。通过了解法律依据、赔偿标准、维权途径及注意事项等方面的知识，劳动者可以更好地保护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。