工厂随意裁老员工是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若工厂裁员符合法定情形与程序，则不违法

根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在特定情形下可以进行经济性裁员，这些情形包括但不限于：依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；以及其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

在进行经济性裁员时，工厂需要遵循一定的程序，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。如果工厂在裁员时符合这些法定情形与程序，那么裁员行为就是合法的，即使裁掉的是老员工，也不构成违法。

1. 若工厂裁员不符合法定情形或程序，则可能违法

   • 不符合法定情形：如果工厂裁员的原因并不符合《劳动合同法》中规定的经济性裁员的情形，比如仅仅是因为老员工工资较高、想要替换为年轻员工等，那么这种裁员行为就可能是违法的。

   • 未遵循法定程序：即使工厂裁员的原因符合法定情形，但如果未按照法定程序进行，如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未将裁减人员方案向劳动行政部门报告等，那么这种裁员行为同样可能是违法的。

   • 违法解除劳动合同的特殊情形：对于老员工，如果他们在工厂连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，那么工厂通常不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。如果工厂违反这一规定裁掉老员工，那么这种裁员行为就是违法的。

法律后果与建议：

• 如果工厂违法裁员，老员工有权要求工厂继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照老员工在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向老员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向老员工支付半个月工资的经济补偿。

• 对于老员工来说，如果遭遇违法裁员，建议首先与工厂进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

总结与提醒：

工厂随意裁老员工是否违法，取决于裁员的原因是否符合法定情形以及是否遵循了法定程序。作为老员工，在面对裁员时，应了解自己的权益和法律保护，必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。