工厂随便辞退员工是违法的，这种行为可能侵犯员工的合法权益，并需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序。具体来说：

1. 第三十九条：规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等六种情形。但即便在这些情形下，用人单位解除劳动合同也需确保程序合法，且某些情况下仍需支付经济补偿。
2. 第四十条：规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的三种情形，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等。
3. 第四十一条：规定了经济性裁员的条件和程序，即在特定情况下，用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。

若工厂未按照上述法定条件和程序解除劳动合同，即构成违法解除。

二、违法辞退的法律后果

1. 继续履行合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同仍然具备履行条件，工厂应当继续履行。
2. 经济赔偿：如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，工厂应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

三、如何应对工厂违法辞退

1. 保留证据：员工应妥善保存与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据在维权时将起到关键作用。
2. 协商解决：员工可以尝试与工厂进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
3. 申请仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况说明

如果工厂以调岗为借口辞退员工，其合法性需根据具体情况进行细致分析。若调岗行为本身不合法不合理，或未履行法定程序，以此为借口辞退员工，则构成违法行为。员工在面对这种情况时，应首先审查调岗的合理性和程序的合法性，如有疑问或认为自身权益受到侵犯，应及时采取法律措施维护自己的合法权益。

总之，工厂随便辞退员工是违法的，员工在面对这种情况时，应了解自己的权益和维权途径，及时采取法律措施保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。