工厂辞退工人是否违法，需根据辞退的具体情形和是否符合法律规定来判断。以下从合法与违法两种情形进行详细分析：

一、合法辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果工人在试用期间未能达到工厂设定的录用标准或条件，工厂有权解除劳动合同。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：如果工厂的规章制度明确规定了哪些行为属于严重违纪，且工人确实违反了这些规定，工厂可以解除劳动合同。例如，工人多次旷工、迟到早退，或违反工厂的安全操作规程等。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果工人的行为导致工厂遭受了重大经济损失或其他损害，工厂有权解除劳动合同。比如，工人因疏忽大意导致工厂设备损坏，或利用职务之便谋取私利等。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果工人同时与其他单位建立劳动关系，影响了在本厂的工作表现，且经工厂提出后仍未改正，工厂可以解除劳动合同。
5. 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的：如工人以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，工厂可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：如果工人因犯罪被追究刑事责任，工厂可以解除劳动合同。

此外，《中华人民共和国劳动合同法》第四十条还规定了其他几种可以解除劳动合同的情形，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。但这些情况通常需要提前通知劳动者并支付经济补偿金。

二、违法辞退的情形

如果工厂的辞退行为不符合上述法定情形，或者未按照法律规定的程序进行，则可能构成违法辞退。例如：

1. 无正当理由开除员工：如果工厂没有合法的理由就随意开除员工，这显然是违法的。比如，工厂因经营不善需要裁员，但未按照法律规定的程序进行，而是直接开除员工。
2. 未履行法定程序：如未提前通知员工、未支付经济补偿金等，也可能构成违法辞退。根据法律规定，工厂在解除劳动合同时，应当提前通知员工，并按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。如果工厂未履行这些程序，就可能构成违法。
3. 歧视性开除：如果工厂基于员工的性别、种族、宗教、年龄等因素进行开除，这也是违法的。比如，工厂因员工年龄较大而开除员工，这违反了平等就业的原则。

三、违法辞退的法律后果

如果工厂违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设员工在工厂工作了3年，月工资为5000元。如果工厂违法辞退该员工，那么工厂需要支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。

建议：面对工厂辞退的情况，员工应首先审查辞退的合法性和程序的合法性。如有疑问或认为自身权益受到侵犯，可以直接向我咨询，以维护自己的合法权益。同时，工厂也应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，避免不必要的法律纠纷。