工厂辞退员工是否合法，这取决于具体的辞退原因和程序是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合法的辞退情形：

   • 工厂在员工存在严重违反厂规厂纪、严重失职、营私舞弊给工厂造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情况下，依据《劳动合同法》第三十九条的规定，可以合法地辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 若工厂因经济性裁员需要辞退员工，需满足企业经营发生严重困难等法定情形，并按照法定程序进行，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。在这种情况下，辞退也可能是合法的，但需要支付经济补偿。

2. 不合法的辞退情形：

   • 如果工厂无正当理由随意辞退员工，或者辞退程序不符合法律规定，如未提前通知员工、未支付代通知金等，那么这种辞退行为就是违法的。

3. 法律后果与救济途径：

   • 如果工厂违法辞退员工，员工有权要求工厂继续履行劳动合同。若不想继续履行，工厂需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 员工在遭遇不法辞退时，还可以向劳动监督部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至在必要时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，工厂辞退员工是否合法需视具体情况而定。如果工厂有合法的辞退理由并遵循了法定程序，那么辞退行为就是合法的；反之，如果工厂无正当理由或辞退程序不合法，那么员工有权要求工厂承担相应的法律责任。