公司裁员辞退员工是否合法，需根据具体情况判断。以下从合法与不合法两种情形进行详细分析：
合法裁员辞退的情形
符合法定裁员条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司在以下情形下可依法进行裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
- 实例说明：若公司因市场环境变化，导致业务大幅缩减，生产经营发生严重困难，此时公司进行裁员，并提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，则裁员行为合法。
员工存在严重过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形，公司可依法辞退员工，无需支付经济补偿。
- 实例说明：如员工多次违反公司考勤制度，严重旷工，给公司造成重大损失，公司在掌握充分证据后，可依法辞退该员工。
经济性裁员程序合法：
- 裁员需满足人数要求，即裁减人员二十人以上，或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
- 裁员程序需合法，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。
- 实例说明：公司因经济原因需大规模裁员，已提前三十日向工会说明情况，并听取了工会意见，同时向劳动行政部门报告了裁员方案，此时裁员程序合法。
不合法裁员辞退的情形
无正当理由辞退：
- 若公司辞退员工无正当理由，如仅因领导个人喜好、想节省成本等随意辞退，则构成违法辞退。
- 实例说明：员工正常履行工作职责，无任何法定可被辞退情形，公司却仅因领导个人喜好而辞退该员工，则属违法行为。
法定不得解除劳动合同的情形下辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，在员工处于孕期、产期、哺乳期等法定不得解除劳动合同的情形下，公司不得辞退员工。
- 实例说明：若员工处于孕期，公司却以“工作表现不佳”为由辞退该员工，则构成违法辞退。
裁员程序不合法：
- 若公司未提前三十日向工会或全体职工说明情况，或未听取工会意见，或未向劳动行政部门报告裁员方案，则裁员程序不合法。
- 实例说明：公司未提前通知工会或未听取工会意见就直接进行裁员，则裁员程序不合法。
法律后果与应对措施
- 法律后果：若公司违法辞退员工，员工可要求公司继续履行劳动合同，或要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 应对措施：
- 与公司协商：首先尝试与公司沟通，要求纠正错误，撤销辞退决定并恢复劳动关系。
- 申请仲裁：若协商无果，可向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。
总结来看，公司裁员辞退员工是否合法，需根据具体情况判断。若您正遇到此类法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议。