核心结论：工厂半个多月不发代班费，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决：

   • 尝试沟通：首先，您可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行沟通，明确询问代班费未发放的原因，并表达您的诉求和期望。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关的证据，如代班记录、工资条、与工厂的沟通记录等，以备后续维权之需。

2. 投诉举报：

   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求其支付拖欠的工资。
   • 注意时效：投诉时，请注意时效问题，尽量在代班费拖欠后的合理时间内提出投诉，以便劳动监察部门能够及时介入处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 提交仲裁申请：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据和仲裁申请书，明确陈述您的诉求和事实依据。
   • 仲裁结果：劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果工厂不服裁决，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

4. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果劳动仲裁未能解决问题，或者您对仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好相关的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。
   • 法院审理：人民法院将依法进行审理，并作出判决。如果工厂不履行判决，您还可以申请强制执行。

额外建议：

• 了解法律法规：在维权过程中，建议您了解相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，以便更好地维护自己的合法权益。
• 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议）。

核心前提：您与工厂之间存在劳动关系，且工厂有义务支付您代班期间的工资。如果工厂无正当理由拖欠工资，即构成违法行为，您有权依法维权。