结论前置：公司不可以仅因孕妇不签合同、不买保险就单方面解雇她，这种解雇行为很可能构成违法解除劳动合同。下面从不同角度为你详细分析：

从劳动合同签订角度

• 法律规定：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果公司未与孕妇签订书面劳动合同，本身是公司存在违法行为。
• 解雇限制：即便孕妇不签合同，公司也不能直接以此为由解雇她。公司正确的做法应该是书面通知劳动者签订劳动合同，若劳动者仍不签订，公司可以书面通知劳动者终止劳动关系，但需要支付相应的经济补偿。而且对于孕妇这一特殊群体，公司在处理劳动关系时需要更加谨慎，不能随意解雇。

从社会保险缴纳角度

• 法律规定：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。为劳动者缴纳社会保险是公司的法定义务，不能因为劳动者不愿意缴纳就免除公司的责任。如果孕妇不愿意购买保险，公司应该积极与她沟通，告知其购买社会保险的重要性和法律规定，而不是直接解雇。
• 解雇限制：如果公司以孕妇不买保险为由解雇她，这种行为是违法的。公司可能会面临劳动行政部门的处罚，同时孕妇有权要求公司继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。

从保护孕妇劳动权益角度

• 法律规定：根据《劳动法》《劳动合同法》《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。也就是说，除非孕妇存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定可以解除劳动合同的情形，否则公司不能单方面解雇她。
• 特殊保护：法律对孕妇给予了特殊的保护，这是为了保障孕妇的身体健康和胎儿的正常发育。公司应该为孕妇提供必要的劳动条件和劳动保护，而不是在孕妇不签合同、不买保险的情况下就轻易解雇她。

建议：如果公司存在这种违法解雇行为，孕妇可以先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或者支付相应的赔偿。如果协商不成，可以向劳动争议调解组织申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在处理这类问题时，要注意保留好相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、解雇通知等。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。