结论：子公司倒闭时，员工不愿跟总公司签合同是可以的，但需根据具体情况分析不同选择下的法律后果。
分析说明：
员工有权选择不签合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订应当遵循平等自愿、协商一致的原则。子公司倒闭后，总公司若提出与员工签订新的劳动合同，员工有权根据自己的意愿选择是否签订。员工不愿签订，是其个人权利的体现，不受任何强制。
不签合同可能面临的法律后果：
- 经济补偿：如果子公司倒闭导致原劳动合同无法继续履行，且员工选择不与总公司签订新合同，那么子公司（或其清算组织）应当按照《劳动合同法》的规定，向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在子公司的工作年限和月工资水平来确定。
- 失业保险：员工在子公司倒闭后，如果符合失业保险的领取条件（如已缴纳失业保险费满一定期限、非因本人意愿中断就业等），可以申请领取失业保险金，以缓解失业期间的经济压力。
- 劳动关系终止：员工选择不与总公司签订新合同，意味着其与子公司的劳动关系将依法终止。此后，员工将不再享有子公司提供的福利待遇，如社会保险、住房公积金等（但已缴纳的部分，员工有权依法享受相应待遇）。
签合同可能带来的权益：
- 工作连续性：与总公司签订新合同，可以确保员工的工作连续性，避免失业带来的经济和心理压力。
- 福利待遇：总公司可能提供与子公司相当或更好的福利待遇，如更高的工资、更完善的保险计划等。
- 职业发展：在总公司工作，可能为员工提供更多的职业发展机会和晋升空间。
行动建议：
- 了解自身权益：在子公司倒闭后，员工应首先了解自己的合法权益，包括经济补偿、失业保险等。
- 谨慎决策：在决定是否与总公司签订新合同时，员工应充分考虑自己的职业规划、经济状况以及总公司的信誉和实力等因素。
- 咨询专业律师：如果员工对劳动合同的签订、经济补偿的计算等方面存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果子公司倒闭后，总公司提出与员工签订的劳动合同条款存在不公平、不合理之处（如工资水平明显低于市场水平、工作条件恶劣等），员工有权拒绝签订，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
相关法规：
- 《劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：……（四）用人单位被依法宣告破产的；……。
- 《劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；……。
- 《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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