食品宣传“快速持久”是否违法，需结合具体宣传内容、所宣传的食品类型以及相关法律法规综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

从广告法角度

1. 若宣传内容虚假或引人误解：

   • 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。如果“快速持久”的宣传缺乏科学依据，或者与实际情况严重不符，比如宣传某种食品能快速且持久地提供某种功效（如快速减肥且持久不反弹），但实际上该食品并不具备这样的效果，那么这种宣传就属于虚假广告，是违法的。
   • 法律后果：经营者可能面临行政处罚，包括罚款、责令停止发布广告、消除影响等。同时，如果因虚假广告给消费者造成损失的，还可能需要承担民事赔偿责任。

2. 若宣传内容真实但未标明限制条件：

   • 即使“快速持久”的宣传在某种程度上是真实的，但如果未标明相应的限制条件或使用范围，也可能构成误导。例如，宣传某种食品能快速持久地提供能量，但未说明是在特定条件下（如运动后）或针对特定人群（如运动员）才有效，那么这种宣传也可能被视为违法。
   • 法律后果：同样可能面临行政处罚和民事赔偿责任，具体取决于宣传的误导程度和给消费者造成的损失情况。

从食品安全法角度

1. 若宣传涉及食品安全标准或功能声称：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，食品的宣传不得涉及疾病预防、治疗功能，也不得声称具有保健功能（除非该食品已经获得保健食品批准文号）。如果“快速持久”的宣传与食品安全标准或功能声称相关，且未经科学验证或未经相关部门批准，那么这种宣传就是违法的。
   • 法律后果：经营者可能面临更严厉的行政处罚，包括高额罚款、吊销许可证等。同时，如果因违法宣传给消费者造成健康损害的，还可能需要承担刑事责任。

2. 若宣传内容符合食品安全标准但表述不当：

   • 即使宣传内容本身符合食品安全标准，但如果表述方式不当（如夸大其词、使用绝对化用语等），也可能引发法律纠纷。例如，宣传某种食品能“快速持久地满足人体所有营养需求”，这种表述就过于绝对化，可能构成违法宣传。
   • 法律后果：虽然可能不会面临严重的行政处罚，但经营者仍可能需要承担民事赔偿责任，并可能受到市场监管部门的警告或责令改正等处理。

实际建议

• 经营者：在进行食品宣传时，务必确保宣传内容真实、合法、科学，并符合相关法律法规的规定。避免使用虚假或引人误解的表述，以及绝对化用语等可能引发法律纠纷的表述方式。
• 消费者：在购买食品时，应仔细阅读产品标签和说明书，了解产品的真实情况和功效。如果发现经营者存在违法宣传行为，可以向市场监管部门举报或寻求法律帮助。

如果你在食品宣传方面遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。