关于事业单位出资与第三方合作成立的公司又与事业单位开展业务合作是否违规的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的判断，而是需要结合具体情况和相关法律法规进行综合分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：
从公司法角度分析：
- 事业单位出资与第三方合作成立的公司，在法律上是一个独立的法人实体。该公司与事业单位之间的业务合作，本质上属于两个独立法人之间的交易。
- 如果这种交易遵循了市场原则，即价格公允、条件公平，且没有损害国家、集体或第三人的利益，那么这种交易是合法的。
- 但是，如果交易价格明显偏离市场价值，或者存在其他不公平的条件，且这种不公平是由事业单位利用其特殊地位或影响力造成的，那么这种交易可能构成利益输送或关联交易违规，需要受到相关法律法规的制约和惩罚。
从事业单位管理规定角度分析：
- 事业单位作为公共机构，其资金和资源的使用受到严格的监管。如果事业单位通过其出资成立的公司与自身进行业务合作，且这种合作没有经过正当的审批程序或违反了事业单位的内部管理规定，那么这种行为可能构成违规。
- 例如，如果事业单位未经批准就擅自将资金或资源转移给其出资成立的公司，或者以不合理的价格与公司进行交易，都可能被视为违规行为。
从反腐败和反不正当竞争角度分析：
- 如果事业单位与其出资成立的公司之间的业务合作存在腐败行为，如行贿、受贿等，或者构成了不正当竞争，如利用事业单位的特殊地位排挤其他竞争对手，那么这种行为显然是违规的，且可能构成犯罪。
法律建议：
- 对于事业单位而言，应建立健全内部管理机制，确保与其出资成立的公司之间的业务合作遵循市场原则和公平交易原则，避免利益输送和关联交易违规。
- 在进行业务合作前，应进行充分的尽职调查和风险评估，确保合作方的合法性和合规性。
- 如果涉及大额交易或复杂合作，建议咨询专业法律人士的意见，以确保交易的合法性和合规性。
可能的法律后果：
- 如果事业单位与其出资成立的公司之间的业务合作被认定为违规，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。
- 违规行为还可能损害事业单位的声誉和公信力，对其长期发展产生不利影响。
综上所述，事业单位出资与第三方合作成立的公司又与事业单位开展业务合作是否违规，取决于多种因素，包括交易是否遵循市场原则、是否经过正当审批程序、是否存在腐败行为等。因此，在进行此类业务合作时，应谨慎行事并咨询专业法律人士的意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。