关于39年工龄员工的赔偿问题，需根据具体情形判断，常见情况如下：

1. 劳动合同到期终止的赔偿
   根据《劳动合同法》第四十六条，劳动合同期满终止时，若用人单位不续签或降低条件导致员工不续签，需支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
   39年工龄的补偿上限：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则按3倍平均工资计算，且补偿年限最高不超过12年（即最多12个月工资）。若未超过3倍，则按实际工龄计算39个月工资。

2. 用人单位违法解除劳动合同的赔偿
   若用人单位无正当理由单方解除劳动合同（如未提前30日通知、无合法理由等），属于违法解除，需支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的2倍，即按上述规则计算后乘以2。
   39年工龄的赔偿上限：若月工资高于3倍平均工资，赔偿金最多为24个月工资（12年×2）；若未超过3倍，则按39年工龄计算78个月工资（39年×2）。

3. 员工主动辞职或过错被辞退的情形
   若员工因个人原因主动辞职，或因严重违纪、失职等被用人单位合法辞退，通常无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意：

   • 用人单位需证明辞退理由合法（如规章制度明确、证据充分）；
     
   • 若用人单位存在未缴社保、未足额支付工资等违法行为，员工以此为由辞职仍可主张经济补偿。

4. 特殊情形下的额外补偿

   • 医疗期满解除：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位提前30日书面通知或支付代通知金后可解除合同，需支付经济补偿。
     
   • 企业破产或裁员：若因企业破产、重整或经营困难裁员，需支付经济补偿，计算方式同上。

建议行动：

1. 核实劳动合同终止或解除的具体原因（如到期、辞退、辞职等）；
   
2. 确认月工资标准（是否超过当地社平工资3倍）；
   
3. 收集相关证据（如劳动合同、工资条、解除通知等）；
   
4. 若对赔偿金额有争议，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
   

如有进一步细节（如解除原因、工资水平等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。