结论：在对方声称你刮了她的车但拒绝提供监控视频的情况下，你可以考虑自己去调取监控视频作为证据，但具体是否需要以及如何调取，需结合实际情况和法律规定来操作。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与证据规则
证据的重要性：
- 在交通事故或类似纠纷中，监控视频往往作为直接证据，能够清晰地还原事故现场，明确责任归属。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。因此，如果你被指控刮了对方的车，你有权也有义务提供证据来证明自己的清白或减轻责任。
证据的调取：
- 监控视频通常由物业公司、交通管理部门或相关单位管理。在调取时，可能需要提供事故发生的时间、地点等基本信息，并可能需要经过一定的审批流程。
- 你可以向相关单位提出书面申请，说明调取监控视频的目的和理由，并附上相关证据（如事故现场照片、对方车辆信息等）以支持你的申请。
二、实际操作建议
与对方沟通：
- 在采取任何行动之前，建议先与对方进行沟通，了解她为何拒绝提供监控视频，并尝试协商解决纠纷。
- 如果对方坚持不提供视频，你可以明确告知她，你将考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括调取监控视频作为证据。
自行调取监控视频：
- 确定监控位置：首先，你需要确定事故发生地点附近是否有监控摄像头，以及这些摄像头由哪个单位管理。
- 提交申请：向管理单位提交书面申请，说明调取监控视频的目的、时间、地点等信息，并附上相关证据以支持你的申请。
- 等待审批与调取：等待管理单位的审批结果，并按照审批要求调取监控视频。在调取过程中，注意遵守相关规定和程序，确保调取的合法性和有效性。
寻求法律帮助：
- 如果你在调取监控视频过程中遇到困难或阻力，或者对方仍然坚持指控你刮了她的车，你可以考虑寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你分析案情、制定策略，并代表你与对方或相关单位进行沟通协商。
三、可能面临的法律后果与应对策略
如果监控视频证明你无责：
- 如果调取的监控视频证明你并未刮对方的车辆，那么你可以将此作为有力证据，反驳对方的指控，并可能要求对方承担因此产生的法律责任（如诽谤、侵权等）。
如果监控视频无法证明或证明你有责：
- 如果监控视频无法清晰还原事故现场，或者证明你确实刮了对方的车辆，那么你需要根据实际情况承担相应的法律责任（如赔偿损失等）。
- 在此情况下，你可以与我沟通，了解具体的法律责任和赔偿标准，并制定合理的应对策略。
最后，面对此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径调取证据、寻求法律帮助，并积极与对方沟通协商，是解决纠纷的有效途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。