当别人的车被刮了，且对方要求查看你自家的监控时，你可以按照以下步骤来处理：

一、确认监控范围与可用性

首先，你需要确认自家的监控是否确实覆盖到了车辆被刮的区域，并且监控录像是否清晰、可用。如果监控确实能够提供帮助，那么你可以进入下一步。

二、与对方沟通

1. 了解需求：与对方车主详细沟通，了解他们希望从监控中获取哪些具体信息，比如刮擦发生的时间、肇事车辆的特征等。

2. 说明情况：向对方车主说明你的监控情况，包括监控的覆盖范围、清晰度以及是否可能捕捉到相关画面。

三、查看并提供监控录像

1. 查看录像：在确认监控可用后，你可以查看相关时间段的录像，寻找与刮擦事件相关的画面。

2. 提供录像：如果你找到了与刮擦事件相关的录像，可以与对方车主协商提供方式。你可以选择将录像复制给对方，或者邀请对方到家中亲自查看。在提供录像时，请确保画面清晰，能够完整反映刮擦的全过程。

四、协助对方处理后续事宜

1. 建议报警：如果对方车主尚未报警，你可以建议他们根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，立即报警并由警方现场调查处理。

2. 提供其他帮助：如果对方车主在联系保险公司或寻求法律途径时需要你的协助，比如提供证人证言或其他相关证据，你可以在力所能及的范围内提供帮助。

五、注意事项

1. 保护隐私：在提供监控录像时，请注意保护你和家人的隐私，避免泄露与事件无关的个人信息。

2. 遵守法律法规：在整个过程中，请确保你的行为符合相关法律法规的要求，不要侵犯他人的合法权益。

综上所述，当别人的车被刮了且要求查看你自家的监控时，你应首先确认监控的可用性和范围，然后与对方车主进行沟通，查看并提供相关监控录像。同时，你也可以根据实际情况提供其他必要的协助，并在整个过程中注意保护隐私和遵守法律法规。