在进入再审程序后，双方当事人的称呼主要依据他们在原诉讼中的角色以及再审程序的具体性质来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 基于原诉讼角色的称呼：

   • 如果双方当事人在原诉讼中分别为原告和被告，那么在再审程序中，他们通常仍然被称为“再审申请人（或申诉人）”和“被申请人”。这里，“再审申请人”是指提出再审请求的一方，而“被申请人”则是被请求再审的另一方。不过，在具体的法律文书中或庭审过程中，为了明确身份，也可能会直接沿用“原告”和“被告”的称呼，但会加上“再审”的前缀以示区别，如“再审原告”、“再审被告”。
   • 在某些情况下，如果再审程序是由原审法院自行启动的（如因发现新证据、原判决存在严重错误等），则可能不会严格区分“再审申请人”和“被申请人”，而是直接根据案件情况称呼双方为“当事人”。

2. 基于再审程序性质的称呼：

   • 如果再审程序是因一方当事人的申诉而启动的，那么申诉方通常被称为“申诉人”，而被申诉方则被称为“被申诉人”。但在实际操作中，为了与原审程序相衔接，也可能会采用“再审申请人”和“被申请人”的称呼。
   • 在再审庭审过程中，为了简化称呼和提高庭审效率，法官可能会根据案件的具体情况和庭审需要，灵活选择称呼方式。例如，在询问双方意见时，可能会直接称呼为“甲方”、“乙方”或“上诉人”、“被上诉人”（如果再审程序涉及上诉的话）。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在再审程序中，无论双方当事人如何被称呼，重要的是要明确他们的法律地位和诉讼权利义务。再审申请人（或申诉人）享有提出再审请求、提供证据、参加庭审等权利；而被申请人（或被申诉人）则享有进行答辩、提供反驳证据等权利。
   • 双方当事人在再审程序中应严格遵守法庭纪律和诉讼程序规定，尊重法官和对方当事人的诉讼权利，以确保再审程序的顺利进行和公正裁决。

总结来说，进入再审程序后双方当事人的称呼并不是固定不变的，而是根据他们在原诉讼中的角色、再审程序的性质以及庭审需要等多种因素来综合确定的。在实际操作中，应灵活选择称呼方式，并确保双方当事人的法律地位和诉讼权利义务得到明确和尊重。如果您在再审程序中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。