家人能否取出死亡者在银行的存款和保险金，需分情况讨论，具体如下：
银行存款的提取
- 有遗嘱且指定了继承人：如果死亡者生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了银行存款的继承人，那么继承人可以凭借遗嘱、死亡证明、继承权公证书等相关文件，到银行办理提取手续。
- 无遗嘱或遗嘱未指定继承人：若死亡者没有留下遗嘱，或者遗嘱中未明确指定银行存款的继承人，那么这部分存款将按照法定继承顺序进行分配。法定继承人（如配偶、子女、父母等）需要先到公证处办理继承权公证书，证明自己的继承身份和份额，然后凭公证书到银行提取存款。
- 特殊情况：如果存款金额较小，部分银行可能允许继承人凭死亡证明、亲属关系证明等文件直接提取，无需办理继承权公证书。但具体金额标准和流程可能因银行而异，需提前咨询银行。
保险金的提取
- 指定了受益人：如果死亡者在保险合同中明确指定了受益人，那么保险金将直接支付给受益人，无需经过继承程序。受益人只需提供死亡证明、保险合同、身份证明等文件，即可向保险公司申请领取保险金。
- 未指定受益人或受益人先于被保险人死亡：若保险合同中未指定受益人，或者指定的受益人先于被保险人死亡且没有其他受益人，那么保险金将作为死亡者的遗产，按照法定继承顺序进行分配。继承人需要先办理继承权公证书，然后凭公证书向保险公司申请领取保险金。
行动建议：
- 收集必要文件：无论提取银行存款还是保险金，都需要准备死亡证明、身份证明、亲属关系证明等必要文件。如果涉及继承，还需要办理继承权公证书。
- 咨询银行和保险公司：不同银行和保险公司对于提取存款和保险金的具体流程和要求可能有所不同，建议提前咨询相关机构，了解具体流程和所需文件。
- 寻求专业帮助：如果涉及复杂的继承问题或保险合同纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
在处理这类事务时，请务必保持耐心和细心，确保所有步骤都符合法律规定和银行、保险公司的要求。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。