当存款人去世后，其家属是可以取出其在银行的存款的，但需要遵循一定的流程和法律规定。以下是我为您整理的详细解答：
一、存款继承的基本情况
存款人去世后，其银行存款将作为遗产的一部分进行继承。继承权的确认是取款的前提，这通常分为有遗嘱和无遗嘱两种情况：
- 如果存款人生前立有遗嘱，那么将按照遗嘱的分配方式进行继承。
- 如果没有遗嘱，那么将按照法定继承顺序进行继承，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、取款方式与条件
取款方式主要取决于家属是否知道存款密码以及存款的金额大小：
家属知道存款密码：
- 对于活期存款，家属可以直接通过ATM机（可能有限额，如每日2万元）、网上银行或手机银行等渠道进行取款。
- 对于定期存款，到期后可以转为活期后支取，或者凭密码和相关证件在柜台提前支取。但请注意，即使知道密码，若存款金额较大或银行有特定规定，仍可能需要提供额外的证明文件。
家属不知道存款密码：
- 对于小额存款（一般不超过1万元，部分银行可能上调至5万元），家属无需继承公证，只需提交死亡证明、亲属关系证明、提取申请人身份证件及承诺书等材料即可直接申请提取。
- 对于大额存款，家属需要通过继承公证或法院诉讼来确定继承权。这通常涉及所有继承人前往公证处办理相关手续，并提供必要的材料。凭公证书或生效的法律文书，家属可以到银行办理取款手续。
三、准备相关证明文件
无论采用哪种取款方式，以下证明文件通常都是必需的：
- 死亡证明：由户籍部门或民政部门开具。
- 亲属关系证明：由当地派出所或居委会开具，或者通过户口簿、结婚证、出生证等直接证明。
- 继承人的身份证明：如身份证、户口本等。
四、向银行提出取款申请与审核
在准备好相关证明文件后，家属需要向存款人生前存款所在的银行提出取款申请。银行会依据法律法规和内部规定对提交的文件进行审核，确认继承权及其他相关权益。
五、特殊情况处理
- 对于符合小额存款条件的提取申请，银行通常会简化提取手续。但具体的限额和政策可能因地区和银行而异。
- 如果继承人之间对存款继承存在争议，建议咨询专业律师或通过法律途径解决。在争议解决之前，银行可能会暂停取款操作。
- 如果定期存款在存款人去世后才到期并自动转存了，家属仍然可以凭相关材料办理支取手续。但部分银行可能要求提前解除自动转存协议。
六、注意事项
- 请务必遵守相关法律法规，确保遗产处理的合法性和公正性。
- 在遇到复杂情况或争议时，及时寻求专业法律帮助是非常重要的。
- 了解并遵守银行的具体规定和操作流程也是顺利取款的关键。
综上所述，家属在人死后是可以取出其银行里的存款的，但需要按照上述流程和法律规定办理相关手续。希望这个解答能对您有所帮助！