当存款人去世后，其定期存单能否取出，主要取决于几个关键因素，包括存单是否设有密码、存单金额、继承人之间是否存在争议以及银行的具体规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、存单设有密码的情况

• 若存单设有密码且金额较小：在部分银行中，如果存单金额低于一定数额（如1万元或5万元，具体数额因银行而异），且继承人知晓密码，那么继承人可以直接持存单、存款人的死亡证明以及自己的有效身份证件到银行办理支取手续。
• 若存单设有密码但金额较大：即使知道密码，如果存单金额超过银行规定的简易支取限额，继承人仍然需要按照更复杂的流程来办理取款，这通常包括办理继承公证。

二、存单未设密码的情况

• 无论金额大小：如果存单未设密码，或者虽然设有密码但继承人不知道，那么所有法定继承人通常需要一起前往银行，办理继承公证。这需要提供，一系列包括材料被继承人的死亡证明、存单凭证、亲属关系证明等。公证机构会对这些材料进行审核，并出具继承权公证书。之后，继承人可以凭公证书到银行办理存款支取或过户手续。

三、继承人之间存在争议的情况

• 如果继承人之间对存款的继承存在争议，无法达成一致，那么就不能通过简单的流程来取款。在这种情况下，继承人需要通过法律途径来解决争议，比如向法院提起继承纠纷诉讼。法院会审理此案，并作出判决或调解书。之后，继承人可以持生效的法律文书到银行办理取款等相关业务。

四、银行具体规定的影响

• 需要注意的是，不同银行对于存款人去世后存单的取款流程和要求可能会有所不同。因此，在实际操作中，建议继承人先联系存单所在的银行，了解具体的取款手续和规定。

综上所述，存款人去世后，其定期存单能否取出以及具体的取款流程，取决于多个因素的综合考量。在处理这类问题时，建议继承人保持冷静，仔细了解相关法律规定和银行的具体要求，并寻求专业的法律或财务咨询帮助。