您好，关于您提出的“存款人去世后，家属能否取出其银行存款”的问题，这是一个涉及法律程序和银行规定的问题，我会为您详细解答。
首先，明确结论：
存款人去世后，其家属在符合一定条件下是可以取出银行存款的，但需要遵循相关的法律程序和银行规定。
接下来，我们详细分析不同情况下的取款方式：
家属知道存款密码且金额未超限：
- 如果家属知道存款人的密码，并且取款金额在银行规定的小额免公证取款限额内（这个限额因银行而异，一般可能在1万至5万元之间），那么可以直接携带存款人的银行卡（或存折）以及自身的有效身份证件前往银行办理取款。
家属不知道存款密码或金额超限：
- 在这种情况下，家属需要通过法定程序来证明自己的继承权。这通常包括前往当地公证处或法院申请办理继承权证明书。
- 申请继承权证明书时，需要提供存款人的死亡证明、亲属关系证明、财产证明等相关材料。
- 取得继承权证明书后，家属需携带该证明书、自身的有效身份证件以及存款人的银行卡（或存折）等材料前往银行办理取款手续。
存在遗嘱的情况：
- 如果存款人生前留有遗嘱，并明确指定了存款的继承人，那么遗嘱继承人需要提供遗嘱原件、存款人的死亡证明、亲属关系证明等材料向银行证明自己的合法继承权。
- 银行可能会要求遗嘱继承人先办理遗嘱公证或通过法院确认遗嘱的效力，然后按照相关程序办理取款手续。
存在纠纷或特殊情况：
- 如果继承人之间对存款的继承存在争议，或者无法确定继承人，那么应通过法院诉讼来解决。相关当事人需要向法院提起继承纠纷诉讼，并提供相关证据和材料。
- 法院会根据法律规定和实际情况进行审理和判决，确定存款的归属。继承人凭生效的判决书前往银行办理取款手续。
在办理取款过程中，还需要注意以下几点：
- 不同地区的具体规定可能有所不同，建议在办理前咨询当地律师或相关部门以获取准确的法律信息和指导。
- 未经法定程序擅自处理遗产可能会引发法律纠纷，因此最稳妥的做法是通过法定程序办理继承手续后再提取存款。
- 在整个过程中，应妥善保管好所有相关证件和材料，以免丢失或损坏影响后续办理。
综上所述，存款人去世后，其家属在符合一定条件下是可以取出银行存款的，但需要遵循相关的法律程序和银行规定。希望这个解答能够帮助您更好地处理这一问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。