您好，关于存款人去世后家人能否凭借存单取款的问题，这确实需要根据具体情况来分析。以下是我为您整理的详细解答：

一、知道存单密码且存款金额不大的情况

如果家属知道存单的密码，并且存款金额未超过银行规定的无需验证特殊手续的限额（这个限额因银行而异，但一般来说，5万元以下的情况较为常见），那么在定期存款到期后，家属可以直接凭借存单和密码在银行ATM机或柜台进行支取操作。这种情况下，银行会视同存款人本人办理业务。

二、不知道存单密码或存款金额较大的情况

若家属不知道存单密码，或者存款金额超过了银行规定的限额，那么取款手续会相对复杂一些。您需要按照以下步骤来操作：

1. 开具相关证明：

   • 首先，您需要前往当地公安机关开具死亡证明，以证实存款人的死亡事实。
   • 如果死者生前未订立有效遗嘱或遗嘱无效，您还需要到公证处办理继承权公证书，确认各继承人对死者存款的合法继承权。

2. 携带材料前往银行办理取款：

   • 所有继承人应携带公证书（如有）、死亡证明、本人身份证、存单等相关材料，一同到银行办理取款手续。
   • 银行在审核相关文件无误后，会将存款支付给继承人。

三、存在有效遗嘱的情况

如果死者生前订立了有效遗嘱，并明确指定了继承人，那么该继承人可以凭遗嘱和相关证件（如身份证、遗嘱原件、死亡证明等）直接到银行提取存款，无需再办理继承权公证。

四、多个继承人之间存在争议的情况

如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，无法协商一致，那么可能需要通过法律途径来解决。其中一位继承人可以向法院提起继承诉讼，法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。在法院作出判决后，继承人可以凭借生效的判决书到银行办理取款手续。

注意事项：

• 不同地区的银行和具体规定可能有所不同，建议您在处理此类问题时，先咨询当地银行或相关部门的具体要求和流程。
• 在整个过程中，请确保所有提供的文件和证明都是真实有效的，以避免因文件问题导致的取款延误或失败。

希望以上解答能够帮助到您。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。